七年级数学上册 2.7有理数的乘法教案（2） （新版）北师大版

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1、§2.8有理数的乘法（2）课题§2.8有理数的乘法（2）课型新课课标与教材课标要求教科书在学生掌握了有理数的加法、减法运算以及运算规律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数乘法的法则，会进行有理数乘法运算.学情分析学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法的结合律，交换律，分配律，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法.学生的活动经验基础：对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的

2、数学语言，这对本节课的表达也是一个重要的语言基础教学目标本节课的教学目标：1经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.2学会进行有理数的多个数相乘；积的符号判定方法.3．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；4．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；5．培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学方法与媒体自主探索，合作交流。讲授法、引导发现法等TONGUGOM教学过程复备及设计意图（一）回顾复习：1．叙述有理数乘法法则．2．计算(五分钟训练)：(1)(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)4×(-1.5)； (4)(-5)×(-2.4

3、)；(5) 97×0×(-6)；3、只判断积的符号：(1)1×2×3×4×(-5)； (2)1×2×3×(-4)×(-5)；(3)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (4)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；（5）(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．（二）提出问题，导入新课。1、那位同学能快速算出1）23×37+77×372）4×0.81×0.25的结果呢？学生活动：思考后回答解题方法。2、教师总结：今天咱们学习有理数的乘法的简化运算。1）回顾复习，为新知做好准备。（2）探究猜想，引入新课；（三）探究1、计算下列各题，并比较它们的结果：(1)8×(-

4、7)；(4)(-7)×8；与(2)［(-4)×（-6）］×5； 与(-4)×［（-6）×5］与(3)5×［3+(-7)］； (5)5×3+5×(-7)．2、学生活动：分小组计算。3、1）教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律。2）学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．代数式表达：ab=ba.(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．代数式表达：(ab)c=a(bc)．(3)乘法分配律文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别

5、同这两个数相乘，再把积相加．代数式表达：a(b+c)=ab+ac.教师提问：这里为什么只说“和”呢？3×(5-7)能不能利用分配律？强调：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×(5-7)可以看成3乘以5与-7的和，当然可利用分配律．提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；乘法结合律：a(bc)d=a(bcd)=……，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am，再把所得的积相加．继而教师作如下小结：(1)

6、小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法．(2)我们研究数，总是由数的意义、数的认识(读、写、大小比较等)到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样．掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意．（四）例题讲解1）3）复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用。2）五）课堂练习78页随堂练习1、23、计算(能简便的尽量简便)：（1)(-23)×(-48)×216×0×(-

7、2)； (2)(-9)×(-48)+(-9)×48；(3)24×(-17)+24×(-9)．（三）小结教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题．七、课堂检测计算：⑴（－3÷4）×（－８）；　　　　　⑵３０×［（－1÷2）－（1÷3）］；⑶　（０.2５－2÷3）×（－３６）；⑷８×（－4÷5）×1÷16。八、板书设计2.8有理数的乘法（2）（一）知识回顾（二）观察发现（三）例题解析例4、例5（四）课堂练习练习设计