中考数学第一轮复习和二次函数复习 教案 浙教版

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1、中考第一轮复习二次函数复习考点概要：1.二次函数的概念；形如(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?当二次函数表示某个实际问题时,自变量的取值是否有要求？2.二次函数的图像；抛物线,轴对称性3.抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 抛物线 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 顶点坐标  对称轴  开口方向  4.求二次函数的解析式；抛物线解析式的三种方法1.一般式y=ax2+bx+c(a≠0）2.顶点式y=a(x-m)2+k3交点式y=a(

2、x-x1)(x-x2)或称两点式，或两根式。知识运用：1.下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x2.当m取何值时，函数y=(m+2)xm2-2是二次函数？是反比例函数？是一次函数？3.求出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。(1)y=3x2(2)y=3x2+2x(3)y=-2x2-2x+1小结归纳：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像开口方向 向上 a 向下 对称轴直线x=-b/2a x=-b/2a>0 a,b x=-b/2a=0即y轴  x=-b/2a

3、<0 与y轴交点（0，c） 在y轴正半轴 c 在原点  在y轴负半轴 看图判断a,b,c时:一看开口方向，二看对称轴，三看与y轴交点位置。4.已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，请判断a0,b0,c0.6.根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)、图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。小结归纳：y=ax2+bx+cy=a(x-m)2+ky=a(x-x1)(x-x2)顶点坐标对称轴开口方向拓展延伸：拓展延伸1如图直线y=2

4、x+2与x轴、y轴分别相较于A、B两点，将△AOB绕着点O顺时针旋转900得到△A1OB1.（1）在图中画出△A1OB1.；（2）求经过A、A1、B1.三点的抛物线的解析式。拓展延伸21、若将上题的△AOB绕着点O顺时针旋转1800，求过A、、A1、B1三点抛物线的解析式；逆时针旋转900，1800呢？2、若关于x轴，y轴轴对称图形为△A1OB1，求过A、、A1、B1三点的抛物线解析式。3、若关于原点的中心对称图形为△A1OB1，求过A、、A1、B1三点的抛物线解析式拓展延伸3．你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似的看为抛物线y=ax2

5、+bx+c(a≠0).如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知丙的身高是1.5m，则丁的身高为（）A．1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m生活中的数学有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米。若在离跨度中心M点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？