七年级数学上册 2.2数轴教案 冀教版

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时间:2018-12-17

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1、2.2数轴教学目标:知识与技能:通过实例了解数轴的概念和数轴的画法;知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法:通过探究活动,使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念;通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想,数形结合的思想方法。情感态度与价值观:通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系,体现数学充满着探索性,培养学生良好的数学兴趣,能够在师评,生评,自评的影响下,树

2、立学习数学的自信心。教学重点:会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。教学难点:数轴的引入。教材分析:由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后,就能应用数轴比较有理数的大小,因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数,由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程,对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说,认识上存在一定的困难,因此,本节课的难点是:数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具,同时也是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴是数形

3、结合的起点,而数形结合是学生理解数学,学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发,创设情境,进行教学,意在激发学习数学的兴趣,体会到数学和生活息息相关,同时通过一系列的讨论,探索,培养学生多方面的能力,掌握数学中的一些思想方法。课时安排:一课时教具:投影仪(电脑),温度计,三角板教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课导语:大家在日常生活中见过温度计吗?你知道它的用途是什么吗?教师评价学生的回答后,出示问题(出示幻灯片一)三个温度计,其中一个温度计的液面在0上20个刻度,一个温度计的

4、液面在0下5个刻度,一个温度计的液面上0刻度。三个温度计所表示的温度是多少?教师对学生的回答给予鼓励性评价。学生踊跃发言学生仔细观察举手回答。激情导入,激发学生的兴趣考查学生的生活经验,培养学生的观察能力,同时为引入新课作下铺垫。合作探究一一、结合温度计,探索数轴:(出示幻灯片二)温度的大小可以用温度计来表示,温度计上的读数是有限的,我们前面学习的有理数是无限的,如果要表示有理数的大小的话,把有理数要放在什么上好呢?教师针对学生回答情况给予评价,若存在困难,可适当启发,:小学中已学过用一条直线表示自然

5、数,这里也可以用一条直线来表示有理数,从而引出课题。(板书:2.2数轴)学生小组讨论相互交流可自由发言。培养学生用类比的方法去思考问题,同时为引出数轴的概念作好准备。合作探究一(出示幻灯片三)观察与思考:这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数?教师参与学生讨论,适时加以引导、启发,对学生的大胆想象加以鼓励,表扬,最后归纳总结出数轴的概念。(板书:在黑板上画一条数轴)教师强调:原点,正方向,和单位长度是数轴的三要素。(出示幻灯片四)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在那里?1.2.3、4、

6、5、6、7、学生仔细观察温度计,类似比较,同桌之间相互讨论交流,可随时发表个人见解。抢答尽量照顾全体同学的积极性通过学生的观察讨论,培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。巩固数轴概念合作二、探究有理数与数轴上点的关系。(出示幻灯片五)第一题由一生主动考查学生对数轴探究二1、画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点1,-3,-3.5,2.5,4,0,2、在下图中数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?教师巡视指导,发现问题及时纠正。到黑板上板演,其他学生在练习本上同步完成,第二题生口答。概念的

7、理解和掌握,让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。合作探究二观察与思考:(出示幻灯片六)1、一生任说一个有理数,在数轴上是否都能找到一点来表示?2、有理数与数轴上的点有什么关系?教师对学生的回答作出评价后,师生共同总结:所有的有理数都可以用数轴上点来表示。首先同桌之间一生任意说出一个有理数,另一生到数轴上去找点表示,然后同桌讨论,交流,推荐代表发言。培养学生合作意识,总结归纳能力和语言表达能力。合作探究三三、探究相反数在数轴上的位置特点。(出示幻灯片七)1、在数轴上标出4和-4,3和-3,2

8、.5和-2.5三对点,2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点?教师巡视指导,在展示台上展示学生的回答后,参与讨论,结合学生的看法,总结归纳出相反数在数轴上的位置特点,同时板书。首先学生们在练习本上完成,同桌互查互评,然后小组讨论,交换看法,推荐代表回答。进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示,通过探究活动,树立学生数形结合思想,培养学生总结归纳能力。合作探究四四、巩固训练(出示幻灯片八)1、判断题:(1)直线就是数轴。(   )(2)数轴就是

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