求一元函数极限地若干种方法

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1、实用标准文案求一元函数极限（含数列）的若干种方法内容摘要：极限是数学分析中一个非常重要的概念，它是研究分析方法的重要理论基础。我们知道，许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和以及广义积分等都是用极限来定义的。因此掌握好求极限的方法就显得非常重要。其中二元函数的极限是在一元函数的基础上发展起来的,二者既有联系也有区别。本文通过部分例题的解析,以详细介绍一元函数极限的求法为主。归纳了常用的十种求极限方法,即:运用极限的定义证明；利用等价无穷小量代换和初等变形来求极限；用两个重要的极限来求函数的极限；利用变

2、量替换求极限；利用迫敛性定理来求极限；利用洛比达法则求函数的极限；利用泰勒公式求极限；利用微分中值定理和积分中值定理求极限；利用积分定义求极限；求极限其他常用方法。并列举了大量的实例加以说明。关键词：迫敛性定理中值定理洛必达法则Anumberofwaystoseekafunctionlimit(includingthenumberofcolumns)Abstract：Thelimitisaveryimportantconceptinmathematicalanalysis,itisanimportanttheo

3、reticalbasisforresearchandanalyticalmethods.Weknowthatmanyimportantconceptssuchascontinuity,derivative,definiteintegral,infiniteseriesandgeneralizedintegraltodefinethelimit.Thereforeitisveryimportanttomasterwelllimit.Thelimitsofthefunctionoftwovariablesisont

4、hebasisofthefunctionofonevariables,thetwohaveconnectionandhavedistinction.Thisarticlethroughthepartofexampleanalysis,tointroducethelimitofthefunctionofonevariables.Summarizesthetenways:Usingthedefinitionofthelimitsofproof;equivalentInfinitesimalSubstitutiona

5、ndtheprimarydeformation;twoimportantlimitstoseekthelimitsoffunctions;variablesubstitution;thesqueezetheorem;L'HospitalRule;theTaylorformula;themeanvaluetheoremandtheintegralmeanvaluetheoremtothelimit;usingtheintegraldefinition;othercommonlyusedmethods.Andcit

6、edanumberofexamplestoillustrate.Keywords：ThesqueezetheoremMeanValueTheoremL'HospitalRule精彩文档实用标准文案目录1综述11.1引言11.2极限的定义11.3极限问题的类型和方法概述12常见的极限求解方法22.1运用极限的定义证明（估计法）22.2利用等价无穷小量代换和初等变形来求极限32.3用两个重要的极限来求函数的极限62.4利用变量替换求极限72.5利用迫敛性来求极限82.6利用洛比达法则求函数的极限82.7利用泰勒公式

7、求极限132.8利用微分中值定理和积分中值定理求极限142.9利用积分定义求极限142.10求极限其他常用方法173结论17参考文献18精彩文档实用标准文案求一元函数极限（含数列）的若干种方法1综述1.1引言极限的思想方法作为人类发现数学问题并解决数学问题的一种重要手段，随着科学技术的不断发展，社会生产力的不断提高，在数学的发展史上将发挥越来越重要的作用。因此，探讨如何求极限、怎样使求极限变得容易，是一个非常具有现实意义的重要问题。求极限不仅要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，而且还要清楚认识各种极限的

8、类型，并熟练应用多种求极限的基本方法。众所周之，求极限的方法繁多且变化灵活，不易掌握。本文在总结各种常用的求极限方法的同时，更重要的是，也会提出一些创新的极限求解方法，希望能够开拓读者的思路，起到抛砖引玉的作用。1.2极限定义数列极限定义：设为实数列，为定数．若对任给的正数，总存在正整数，使得当时有则称数列收敛于，定数称为数列的极限，并记作或。一元函数极限定义：设是一个一元实值函数，如