七年级数学下册 8.5《分解因式》教案 沪科版

《七年级数学下册 8.5《分解因式》教案 沪科版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4课时因式分解教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。教学重难点：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：一、主要知识点：1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。注意(1)因式分解专指多项式的恒等变形，即等式左边必须是多项式．(2)

2、因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．(3)因式分解和整式乘法是互逆变形．(4)因式分解必须在指定的范围内分解到不能再分解为止．2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：公因式的系数应取多项式整数系数的最大公约数；字母取多项式各项相同的字母；各字母指数取次数最低的．（2）运用公式法：把乘法公式反过来，可以把符合公式特点的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．平方差公式：；完全平方公式：3、因式分解的一般步骤：（一提二套三分组）二．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；因式分解

3、与整式乘法是互逆的两种变形.如：整式乘法因式分解因式分解时必须注意前提是在“什么范围内分解的”！并且在这范围内必须分解到不能再分解为止！如：（1）在有理数范围内分解因式：（2）在实数范围内分解因式：（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.三、典型例题例1已知、、是△ABC的三边，且满足，求证：△ABC为等边三角形。例2（1）若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则的值可以是A.4B.-4C.±2D.±4（2）分解因式:（3）先化简，再求值:，其中.整式与分解因式

4、一、选择题1．下列运算正确的是（）A.a2·a=3aB.a6÷a2=a4C.a+a=a2D.(a2)3=a52．计算：（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列因式分解错误的是()A．B．C．D．5.若A.B.-2C.D.6.下列命题是假命题的是（）A.若，则x+2008

5、5B．a=5，b=1C．a=11，b=5D．a=5，b=118.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）aabbabb图甲图乙第8题A．B．C．D．二.填空题.9．分解因式：．＝=____．_______．．___．10.计算：=．三.解答题：13.先化简，再求值：，其中．14.已知，求的值15.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．(1)用，，表示纸片剩余部分的面积；

6、(2)当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．