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时间:2018-12-17
《七年级数学下册 4.3解二元一次方程组教学设计(2) 浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.3 解二元一次方程组 (2)教学内容分析:通过上节课的学习,学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元,可以通过代入法来达到消元的目的,但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1(或-1)时,用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数,计算比较麻烦,这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单,本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组。这样学生解二元一次方程组的技能已形成,为下面解应用题,为后来的解二元一次方程组打下基础。教学目标:1、体会加减消元法形成的思路。设计说明本题既对上节课的复习,也是本节课的引例,起
2、着承上启下的作用。要及时鼓励学生的求异思维与造新思维,激发学生的学习热情。要让学生理解加减法,不是件容易的事,通过实物或多媒体能给学生以直观的形象,把形象思维与抽象思维有机结合,避免了学生机械的模仿。 2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤。 3、掌握用加减法解二元一次方程组。 4、初步形成用便捷的消元法(即加减法和代入法)来解题。教学重点、难点:重点是了解加减法的一般步骤,会用加减法解二元一次方程。难点是如例4那样没有未知数的系数相同(或相反数),要通过将一个(或两个)方程乘以一个常数以达到未知数系
3、数相同(或相反)。教学准备:多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程(或投影片抽拉或实物演示)。教学过程:一、复习旧知 练习引入 1、你是如何用代入法解二元一次方程组的? 2x+3y=100 ①2、解方程组4x+3y=130 ②投影显示学生的解题过程,对把(100-2x)作为3y整体代入的同学要及时表扬与激励。二、直观显示 体验转化1、同多媒体(投影片抽拉或实物)显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱,右边拿掉100克的砝码,天平仍显示平衡。2、合作学习:如何使方程组 达到消元的目的。3、
4、让学生发表对解本题的体会(①方法的不同;②比较两种解法哪个更便捷)。4、归纳:通过将方程组中的两个方程相加式相减,消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(简称加减法)。三、学习新知 自主建构加减法的具体实施,开始阶段让学生掌握这种打“抄稿”的形式,能减少学生计算的错误。把代哪条方程,可以让学生多去尝试,然后体会代入系数绝对值较小的方程中比较便捷。本例题的教学要注意与学生的互动,让学生去尝试、体验,能让学生完成知识的自我构建。这种错误是学生最容易发生的,教学中一定要强调。让学生合作讨论得
5、出,能让学生“意会”就行。 2s+3t=2 ①1、典例选讲例3,解方程组2s-6t=-1 ②先让学生观察讨论:如何使用加减法,然后学生发表意见,师在黑板上演算:解:①-②得9t=3 ∴t=把t=代入①,(代入②可以吗?),得∴∴方程组的解是2、做一做,P97的做一做3、归纳:将两方程相加还是相减看什么?(相同字母数相同用减法,相同字母系数相反用加法)。 3x-2y=11 ①4、典例选讲:例4,解方程组 2x+3y=16 ②先让学生观察,然后问:
6、本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别?应用什么方法来解?(如果学生有回答用代入法来解,可以让学生先动手用代入法来解一解,再问:本题能否用加减法?如何使x或y的系数变为相等或相反?)解:①×3,得,9x-6y=33 ③②×2,得,4x+6y=32 ④③+④,得,13x=65∴x=5把x=5代入①,得3×5-2y=11解得y=2归纳:①方程变形时,要乘以相同字母的最小公倍数;②方程左边乘以某一个常数时,不能忘了右边的常数也要乘。变式:本题如果消去x,那么如何将方程变形?5、学生合作讨论:归纳解二元一次方程组的一般步骤。(1)将其中一
7、个未知数的系数化成相同(或互为相反数)。(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得一个一元一次方程。(3)解这个一元一次方程,得到这个未知数的值。(4)将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值。可以与上节课的加减法相比较,让学生形成辨别用何种方法便捷的能力。对学生归纳得不完整的地方,老师均可修正、补充、强调。例1先将(a+b)与(a-b)看成一个整体,运用整体思想解题,先求a+b、a-b的值,再求a、b的值。例2主要让学生自主掌握练系数解题的步骤。第1题是加强学生用加减法解二元一次方程组的技能。第2题是运
8、用待定系数法解题,第3题主要是针对课后作业的组题设计的。(5)写出方程组的解。6、做一做:P98课内练习。7、探究活动。(P98课本的探究活动)探究后让学生发表解本题的心得,哪种解法简便,为什么?四、归纳小节 充实提高问:这节课大家有什么收获?或以围绕以下几个问
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