高二物理竖直上抛运动 牛顿定律的瞬时应用知识精讲 粤教版

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1、高二物理竖直上抛运动牛顿定律的瞬时应用知识精讲粤教版一.本周教学内容：1.专题一竖直上抛运动2.专题二牛顿定律的瞬时应用二.知识归纳、总结：专题一竖直上抛运动将一个物体以某一初速度竖直向上抛出，抛出的物体只受重力作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动.竖直上抛运动的加速度大小为g，方向竖直向下.竖直上抛运动是匀变速直线运动.应把握以下几点.1.竖直上抛运动的性质初速度v0≠0，加速度的匀变速直线运动（通常规定初速的方向为正方向）2.竖直上抛运动的基本规律速度公式：位移公式：速度位移关系：3.竖直上抛运动的基本特点（1）

2、上升到最高点的时间已知最高点vt=0由知：，所以，达最高点时间（2）上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等。落回到抛出点的速度与抛出时的速度大小相等，方向相反，上升过程与下落过程具有对称性.注意利用其运动的对称性解决问题有时很方便，对对称性的理解如图所示，小球自A点以初速v0竖直上抛，途经B点到达最高点C，自C点下落途经B′点（B与B′在同一位置），最后回到抛出点A′（A与A′在同一位置）。则′与vB大小相等，方向相反，B到C与C到B′的时间关系为。（3）上升的最大高度因为最高点vt=0，由得4.竖直上抛运动

3、的处理方法（1）分段法：上升过程是，的匀变速直线运动，下落阶段是自由落体运动。（2）整体法：将全过程看作是初速为，加速度是的匀变速直线运动，上述三个基本规律直接用于全过程。但必须注意方程的矢量性，习惯上取的方向为正方向，则时正在上升，时正在下降，h为正时物体在抛出点的上方，h为负时物体在抛出点的下方。【典型例题】例1.一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3m/s，当它经过抛出点下方0.14m处时，速度应为多少?（g=10m/s2，不计空气阻力）分析：抛出的物体只受重力，可一直取向上的方向为

4、正方向，取整个过程分析，也可分段研究。解法I：设到达抛出点上方0.4m处时还能上升高度h则据题意，物体相当于从H=0.45m+0.4×2m=1.25m高处自由下落，所求速度解法II：设位移h1=0.4m时速度为v1，位移为h2=－0.4m时速度为v2，则：，即，解得v2=5m/s。解法III：由运动的上升与下降过程的对称性可知，物体回落到抛出点上方0.4m处时，速度为3m/s，方向竖直向下，以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0.4m处的位移为h=（0.4+0.4）m=0.8m那么所求的速度为这

5、段时间的末速度，即：评注：竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各量的正负，弄清其物理含义。若从上、下两段过程对称性考虑，也能使问题求解大为简化。若分上升与下落两段处理，一般不容易出错，但过程比较麻烦一些。例2.在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速v0竖直向上抛出另一小球B。求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件。不计空气阻力作用。解：设相遇时间为t，相遇处离地面为y，则二球相遇必在同一位置，具有相同的位移y，所以即v0t=h所以

6、相遇时间为t=h/v0t代入y的表达式中，·即为相遇点离地面的高度。讨论：A、B能在空中相遇，则y>0，即所以即即为A、B在空中相遇的条件.当在B球的最高点相遇时，应有且，解得因而当时，在B球下降过程中两球相遇；当时，恰在B球上升到最高点时，两球相遇；当时，在B球上升过程中两球相遇。评注：要求一个物理量的范围，其一般的方法是：通过物理现象的推理分析，先找到满足题意的该物理量的最大值、最小值，从而确定其范围，也可以根据现象发生的特点，建立该物理量的关联方程，从物理现象发生的条件与特点出发确定其范围。在处理竖直上抛运动问

7、题时，常见的错误形式有两种：一是未明确矢量的方向，错用“＋”“－”号，而导致错解，二是在与竖直上抛运动相关联的有关问题处理中，不注重过程的分析，缺乏对运动类型的正确判定。例3.将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系图线是如图所示中的分析：竖直上抛运动可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动，速率在上升过程中均匀减小至零，下降过程又均匀增大至抛出时的值，所以选D。评注：注意题目中要求的是速率随时间的变化图线，与速度随时间变化图线不同，速率只能取非负数，即图像在x轴上方。例4.在地面上同

8、一点以相同的初速度，先后竖直上抛A、B两个小球，时间间隔，求A球抛出后经几秒钟A、B两球在空中相遇。（）解法I：设A球抛出后经时间t两球在空中相遇，则根据相遇时位移相等得而解得t=2.5s解法II：利用两球相遇时速度等值反向处理，而，解得t=2.5s解法III：利用相遇时，A、B的运动时间之和为一定值解得t=2.5s可见，解法3最简单例5.一跳