实验四线性定常系统地稳态误差

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1、实用标准文案实验四线性定常系统的稳态误差一、实验目的1．通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2．研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验原理控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。图4-1控制系统的方框图由图4-1求得（4-1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差：（4-2）本

2、实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差。1．0型二阶系统设0型二阶系统的方框图如图4-2所示。根据式（4-2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差：图4-20型二阶系统的方框图●单位阶跃输入（）（4-3）输入输出响应曲线如图4-1所示，仿真图如图4-2所示。精彩文档实用标准文案图4-30型系统阶跃响应稳态误差响应曲线图4-4Matlab仿真曲线由Matlab仿真结果来看，输入为单位阶跃信号时，输出稳态误差近似为0.33，符合4-3式计算

3、的理论值。●单位斜坡输入（）（4-4）输入输出响应曲线如图4-3所示，仿真图如图4-4所示。图4-50型系统斜坡响应稳态误差响应曲线图4-6Matlab仿真曲线由Matlab仿真结果来看，输入为单位阶跃信号时，输出稳态误差趋于无穷大，符合4-5式理论计算值。上述结果表明0型系统只能跟踪阶跃信号，0型系统跟踪阶跃输入有稳态误差，计算公式为：（4-5）其中，R0为阶跃信号的幅值。2．I型二阶系统设图4-4为I型二阶系统的方框图。精彩文档实用标准文案图4-7I型二阶系统方框图●单位阶跃输入（4-6）图4-8I型系统阶跃响应

4、稳态误差响应曲线图4-9Matlab仿真曲线由Matlab仿真结果来看，输入为单位阶跃信号时，输出稳态误差近似为0，符合4-6计算的理论值。●单位斜坡输入（4-7）图4-10I型系统斜坡响应稳态误差响应曲线图4-11Matlab仿真曲线由Matlab仿真结果来看，输入为单位斜坡信号时，输出稳态误差近似为0.1，符合4-7计算的理论值。精彩文档实用标准文案这表明I型系统的输出信号完全能跟踪阶跃输入信号，在稳态时其误差为零。对于单位斜坡信号输入，系统输出有稳态误差，，理论误差计算公式为：（4-8）其中，为斜坡信号对时间的

5、变化率。3．II型二阶系统设图4-5为II型二阶系统的方框图。图4-12II型二阶系统的方框图●单位阶跃输入当单位阶跃输入时II型二阶系统的仿真曲线如图4-13所示图4-13II型二阶系统单位阶跃输入仿真曲线结果趋于零。●单位斜坡输入当单位斜坡输入时II型二阶系统的仿真曲线如图4-14所示精彩文档实用标准文案图4-14II型二阶系统单位斜坡输入仿真曲线结果趋于零。●单位抛物输入当单位抛物波输入时II型二阶系统的理论稳态偏差曲线如图4-15所示，仿真曲线如图图4-15II型系统的抛物波稳态误差响应曲线图4-16Matl

6、ab仿真曲线表明II型系统的输出信号完全能跟踪阶跃和斜坡输入信号，在稳态时其误差为零。当输入信号为抛物波，即时，其稳态误差为：（4-9）三、实验内容连接电路，在上位机上观察实验曲线。1．0型二阶系统当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。●单位阶跃输入由4-17图可得，稳态误差为0.37，与实际稳态误差较接近。实验曲线如下图所示：精彩文档实用标准文案图4-170型二阶系统

7、单位阶跃响应曲线●单位斜坡输入由4-18图可得，稳态误差无穷大，与理论相符。实验曲线如下图所示：图4-180型二阶系统单位阶跃响应曲线2．Ｉ型二阶系统当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。●单位阶跃输入精彩文档实用标准文案由4-19图可得，Ｉ型二阶系统在单位阶跃输入下稳态误差为零，与理论相符。实验曲线如下图所示：图4-19I型二阶系统单位阶跃响应曲线●单位斜坡输入由4-

8、20图可得，Ｉ型二阶系统在单位斜坡输入下稳态误差为零，与理论相符。试验曲线如下图所示：图4-20I型二阶系统单位斜坡响应曲线3．II型二阶系统当输入ur为一单位斜坡(或单位阶跃)信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位单位抛物波信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比