高二数学同步检测 两条直线的位置关系

《高二数学同步检测 两条直线的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二上数学同步检测两条直线的位置关系说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题　共40分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1.过一点与另外两点距离相等的直线的条数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.一条B.两条C.无数条D.一条、两条或无数条答案:D解析:当直线过两点连线的中点时,有无数条;当直线过两点所在直线上一点(非线段的中点)时,有且仅有一条;其他情况,有且仅有两条.2.（2007浙江湖州,4）若直线l1:ax+(1-a)

2、y=3,与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为(　　)A.-3B.1C.0或D.1或-3解析:直线l1:ax+(1-a)y=3,l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,故,,k1·k2=-1=-1.得a=1或-3.答案:D3.直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0平行,则a的值是(　　)A.-3B.2C.-3或2D.3或-2答案：A解析:当a=0或-1时,不合题意,所以两直线平行,有,即a2+a-6=0.解得a=-3或a=2(舍去).4.已知方程

3、x

4、=ax+1有一个负根而无正根,则实数a的取值范围是(　　)A.

5、a>-1B.a=1C.a≥1D.a≤1答案:C解析:画出函数y=

6、x

7、与函数y=ax+1的图象,通过图形得出a≥1.5.已知两直线l1:y=x,l2:ax-y=0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是(　　)A.(0,1)B.(,)C.(,1)∪(1,)D.(1,)答案:C解析:直线l1的倾斜角为,依题意l2的倾斜角的取值范围为(-,)∪(,+),即(,)∪(,),从而l2的斜率a的取值范围为C.6.已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程是f(x,y)=0，则方程f(x,y)-f(x1

8、,y1)-f(x2,y2)=0表示(　　)A.与l重合的直线B.过P1且与l垂直的直线C.过P2且与l平行的直线D.不过P2但与l平行的直线答案:C解析：∵P1（x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和直线l外的点，l的方程为f(x,y)=0,∴f(x1,y1)=0,f(x2,y2)=c≠0.∴f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0,即f(x,y)=c.∵f(x,y)=0与f(x,y)=c表示两条平行线,∴f(x,y)=c表示过P2（x2,y2)且与l平行的直线.∴f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示过P2且与l平行的

9、直线.7.过点A(3,2)且与直线x-2y-3=0相交成的直线方程是(　　)A.x+3y-9=0B.3x-y-7=0C.x+3y-9=0或3x-y-7=0D.x-3y-9=0或3x+y-7=0答案:C解析:直线x-2y-3=0的斜率.设所求直线斜率为k,所以

10、.所以k=3或.所以直线方程为y-2=3(x-3)或y-2=-(x-3),即3x-y-7=0或x+3y-9=0,故选C.8.顺次连结A(-4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(-3,0)所组成的图形是(　　)A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对答案:B解析:数形结合kAB=,kBC=

11、,kDC=,kAD==-3,所以kAB=kDC,kAD≠kBC.所以AB∥CD,AD≠BC.且由kDC·kAD=-1,所以AD⊥DC.

12、BC

13、=,

14、AD

15、=,

16、BC

17、≠

18、AD

19、,所以ABCD为直角梯形.故选B.9.直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为(　　)A.-3B.3C.1D.2答案:B解析:要使题目条件中的四边形有外接圆,必须l1⊥l2,即k·()=-1,得k=3.10.(2006河北石家庄高中毕业检测,8)设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a、b是关于x

20、的方程x2+x+c=0的两个实数根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为(　　)A.,B.,C.,D.,答案:D解析:因为a、b是关于x的方程x2+x+c=0的根,且当0≤c≤时,方程的判别式大于零,确实有两个根,∴a+b=-1,ab=c.又两条已知平行直线之间的距离为,∴d2=(0≤c≤),.第Ⅱ卷（非选择题　共60分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上）11.两条平行直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0的距离等于_____________.答案:解析:依题意,知,∴m=4.在直线3x+2y-3

21、=0上取一点(1,0),