高二数学期末考试模拟试卷一

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1、高二数学期末考试模拟试卷一满分：150分时间：120分钟姓名：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设a>b>0，c>d>0，则下列不等式中不正确的是（）A、ac>bdB、a-d>b-cC、a+c>b+dD、2、若实数x，y满足，则的最小值是（）A、12B、4C、8D、73、过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）A、x–2y+3=0B、2x+y–4=0C、x+3y–7=0D、x+2y–5=04、已知不等式的解集为,则不等式的解集为（）A、B、C、D、5、已知直线，则直线l1和l2的夹角为（）A、B、C、D、6、已知三角形ABC的顶点A（2，4），B（-1，

2、2），C（1，0），点P（x，y）在三角形内部及其边界上运动，则Z=x-y的最大值和最小值分别是（）A．3，1B．1，-3C．-1，-3D．3，-17、已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且是与的等差中项,则动点P的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段8、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.或D.或9、已知曲线和直线ax+by+1=0(a，b为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是（）10抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A、B、2+C、D、二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、不等式的解集为___

3、______________。12、两平行直线3x－2y＋4＝0与3x－2y=0之间的距离等于。13、已知圆的参数方程为，化成圆的一般方程是_________________。14、2005年10月15日我国成功发射了“神州六号”载人飞船，飞船运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，其近地点距地面400km，远地点距地面800km，已知地球半径近似为6400km，现建立一个坐标系，设地心在横轴上且为该椭圆的右焦点，请写出该轨迹的标准方程（以100km为1个单位）。15、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少

4、买2盒,则不同的选购方式共有。16、已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为米。三、解答题：（17、18、19题12分，20、21题13分，22题14分，共76分）.17、解不等式：（1）

5、x2+3x-8

6、<10；（2）●Py=xx+2y-1=0xyOAB18、圆心P在直线y=x上，且与直线x+2y-1=0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦AB长为2，如图所示，求此圆的方程。xyO505019、江北中学高2008级（10）、（13）班同学捐款2000元，准备为“希望小学”购买单价为50元的课桌和20元的椅子，若要使桌椅的总数尽可能多，但椅子数不

7、能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌椅各买多少才合适。20、已知点A和B，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2（1）求动点C的轨迹；（2）动点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长。21、若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点A（2，4），为使取得最小值，求点P的坐标及的最小值。22、已知椭圆（a>b>0）的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0。（1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；（2）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连

8、结PB并延长交椭圆C1于点N，若点M是线段AP的中点.求证：MN⊥AB。xyBOAPMN[参考答案]http://www.dearedu.com1~10、DCDBABACCA11、{x

9、-2-1所以原不等式的解集为{x

10、-6

11、0xO40BA∴整理，得解得，k=2或（舍去）∵所求圆的半径为=∴所求圆的方程为：19、解：设桌椅分别买x，y张，z=x+y由题意得：满足以上不等式组所表示的区域是以A(，)，B(25，37.5)，O(0，0)为顶点的△AOB内部.（如图所示）。对△AOB内的点P（x，y），z=x+y，即y=-x+z，这是斜率为-1，在y轴上截距为z的平行直线系。要使z最大，只有点P与B重合即可，得x=25，y=37.5，但，∴取y=37所以买桌子25张，椅子37张时是最