高考弹簧类专题分析 人教版

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1、高考弹簧类专题分析轻弹簧是一种理想的物理模型，在《考试说明》中涉及它的知识点有：①形变和弹力，胡克定律(该知识点为B级要求)；②弹性势能(A级要求)、弹簧振子等弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。因此，要知道在某一作用瞬间(如碰撞)弹力会保持不变。弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。如果弹簧被作

2、为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。下文结合题例剖析弹簧类问题的研究方法。〖典型例题透析〗(一)平衡中的弹簧问题〖例1〗(2000年广东高考)Sl和S2表示劲度系数分别为k1和k：的两根弹簧。k1>k：，a和b表示质量分别为ma和mb的两个物块，ma>mb，将弹簧与物块按图所示方式悬挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大，则应使：〖D〗A.S1在上，a在上B.S1在上，b在上C.S2在上，a在上D.S2在上，b在上(二)动力学中的弹簧问题〖例2〗(1991年三南高考)一条轻弹簧和

3、一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ，如图所示。若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于。〖解题思路〗在细线未断之前，小球受三个力作用，而处于平衡状态，如图所示，T=mgtgθ。当细线突然剪断瞬间，拉力了消失，但弹簧还没有恢复形变，此时，F大小、方向均不变，仍为。细绳剪断瞬间，小球受的重力与弹簧的弹力的合力必与细绳未剪断时对它的作用力等值反向，即mgtgθ=ma，a=gtgθ，a的方向与竖直方向的夹角等于900。(三)功和

4、能中的弹簧问题〖例题3〗(1996年全国高考)如图，劲度系数k1的轻弹簧两端分别与质量为ml、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态，现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了，物块1的重力势能增加了.〖解题思路〗平衡时，弹簧k2形变。。上提至下端刚脱离桌面，弹簧k2恢复原长。物块2升高了x2，其重力势能增量为：.平衡时，弹簧k1收缩量；拉升后弹簧k1，拉伸量。物块1升高为x1+x2+x’1

5、时重力势能增量为：(四)电磁学中弹簧问题〖例4〗(1999年广东高考)一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。线框的下半部处在匀强磁场中，磁感强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I，方向如图所示。开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。在此过程中线框位移的大小△x=,方向.〖解题思路〗令线框质量为m。开始时，线框受向下的重力、向上的弹力和安培力，三力平衡，有mg=nBIL+kx1…………①磁场反向后，安培力

6、由向上改为向下，其他力情况不变，有：mg+nBIL=kx2…………②△x=x2-x1…………③由①②③解之：，方向向下。(五)综合性弹簧问题〖例5〗(1997年全国高考)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为xo，如图所示。一物块从钢板正上方距离为3xo的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到点O时，还具有向上的速度。求物块向上运动

7、到达的最高点与O点的距离。〖解题思路〗⑴物体下落与钢板碰撞过程。由自由落体运动知识，知碰前物体的速度为，设碰后速度为v1，因碰撞过程时间极短，故物体与钢板系统动量守恒。mv0=2mv1⑵弹簧开始压缩到又伸长至O点的过程。刚碰完弹簧开始压缩时的弹簧的弹性势能令为EP，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零。由机械能守恒，有：所以：⑶当物体质量为2m时，由自由落体知识及动量守恒定律，有和2mv’0=3mv2，解得：，其中v2为物体与钢板碰后的共同速度。刚碰完时弹簧的弹性势能为。它们回到O点时，弹性势能为零，但

8、它们仍继续向上运动，设此时速度为v，则有：又因与钢板碰撞的两次过程中，弹簧的初始压缩量都是x0，故有，从而由以上求得：。⑷物体回到O点后继续上升过程。当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g，一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。故在O点物块与