高二数学排列例题解析 人教版

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1、高二数学排列例题解析一.本周教学内容：排列二.重点、难点：1.加法原理、乘法原理解决复杂问题时，若采用分步完成，则用乘法原则，若采用分类完成，则用加法原则。2.将个不同元素排成一列，为3.从个不同元素中选出个排成一列为4.捆绑法，插空法【典型例题】[例1]有一分硬币3枚，五分硬币1枚，一角硬币6枚，从中至少取一枚，可组成多少种不同的币值。解析：同一种硬币枚可以取0，1，2……，共种选择∴[例2]有一元纸币3张，伍元纸币2张，拾元纸币4张。解析：伍拾元纸币1张，从中至少抽取一张可组成多少种不同的币值。两张伍元与拾元可互换∴将4张拾元看成8张

2、伍元2张伍元，4张拾元，可看成伍拾元∴伍拾元看成10张伍元∴[例3]一次职业保龄球大赛的最后阶段。预赛前五名按如下规则比赛，先由第四、五名比赛，输者为第五名，胜者与第三名比赛，输者为第四名，胜者与第二名比赛，依次类推，求有多种不同的获奖顺序。解析：共进行四场比赛，每场比赛无关，有两种不同结果∴∴有16种不同顺序[例4]五个学生同时争夺三项比赛的冠军，若除并列冠军情况，获得冠军的可能性有多少种。解析：每个冠军均有五种可能，互不影响∴种[例5]七名学生站成一排照相（高矮不同）（1）站成一排有多少种不同的站法（2）站成两排（前三后四）有多少种不

3、同站法（3）站成一排，甲乙必须相邻（4）站成一排，甲乙不相邻（5）甲在乙左边（6）甲乙之间间隔两人（7）甲不在左边第一个且乙不在右边第一个（8）从中选出四人站一成一排，左边比右边高答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[例6]由0，1，2，3，4，5可组成多少个无重复数字的（1）自然数（2）能被3整除的三位数（3）能被9整除的四位数（4）能被4整除的四位数（5）能被5整除的四位数（6）能被25整除的四位数答案：（1）（2）各个位数字之和可被3整除（3）各个位数字之和可被9整除①由1，3，5，0组成②由2，3，4，0组成（4

4、）表面值为20，40，12，32，52，04，24（5）末一位为0或5，（6）末两位为25，50[例7]由1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数，由小到大构成一个数列。（1）这个数列共有多少项（2）43251是第几项（3）求各项和解：（1）个（2）1，2，3开头的有72个，41，42开头的12个431开头的2个，然后43215，然后43251∴为第88项（3）1，2，3，4，5组现在各个位上的可能是相同的∴120项的个位数字和为∴（答题时间：30分钟）1.三个不同的盒子分别装有带标号的红色小球20个，白色小球15个，黄色小球8个。（1）

5、从中任取一球，有多少种不同的取法（2）从每个盒中各取一个颜色不同的小球，有多少种不同的取法。2.某电子器件有一个由三个电阻组成的电路，共有六个焊点，若焊点脱落则电路不通，今发现电路不通，问焊点脱落的可能性有多少种。3.某校高中二年级共有6个班，开学初从外校转来3名高中二年级学生，要把他们分配到各班里去，每班至多1人，一共有多少种不同的分配方案。4.甲买了15本不同的新书，要包上书皮，甲有不同花色的包书纸16张，问有多少种不同的包法。5.有10个城市每市组一队参加足球友谊赛，要求任何两队都要进行主客场两场比赛，问一共赛多少场。[参考答案]1

6、.（1）加法原则（2）乘法原则2.每一个焊点相互独立，均有两种可能，脱落或正常共有种可能∴电路不通的可能为种3.解：4.解：5.解：