高中数学空间点、直线、平面之间的位置关系单元测试卷 新课标 人教版 必修2(a)

《高中数学空间点、直线、平面之间的位置关系单元测试卷 新课标 人教版 必修2(a)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同步练习43空间点、直线、平面之间的位置关系单元测试卷一、选择题1.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP的长为(B)A.5．B.5C.3．D.2．2.关于直线l，m，n以及平面，下列命题中正确的是（D）A．若B．若C．若D．若3.正四棱锥侧棱与底面成45o角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为(D)A．B．C．D．4.已知α，β表示平面，m，n表示直线．下列命题中正确的是（C）A．若α//β，，则m//nB．若α⊥β，，，则m⊥nC．若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//βD．若m//α，n//β，m

2、⊥n，则α⊥β5.如图，在正方体中，M、N分别为棱和中点，则异面直线CM与所成角的正弦值为（B）A.B.C.D.6.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥(2)一定存在平面，使且(3)一定存在平面，使，到的距离相等(4)一定存在平面、，使，，且上述4个命题中正确的个数为　　　　　（　C）A．1　　　　　　　　　B.2　　　　　　　C.3　　　　　　　D.47.已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是(D)A.若a∥b，则α∥βB.若α⊥β，a⊥bC.若a、b相交，则α、β相交D.若α、β相

3、交，则a、b相交8.直线a是平面的斜线，，a与成60°的角，且与a在内的射影成45°的角，则a与平面所成的角的大小为(B)A．30°B．45°C．60°D．90°9.表示直线,表示平面,给出下列四个命题:①则②,则③则④,则其中正确命题是(C)A.①与②B.②与③C.③与④D.②与④10.如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=(B)A.B.C.D.11.MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段，点P是线段MN上除M，N外一动点，若点A是a上不同于公垂线足的一

4、点，点B是b上下同于公垂线垂足的一点，△APB是（B）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上均有可能12.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是(A)A．线段B1CB．线段BC1C．BB1中点与CC1中点连成的线段D．BC中点与B1C1中点连成的线段PABCDA1B1C1D1二、填空题13.(2000年上海卷)命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价题B可以是：底面为正三角形，且的三棱锥是正三棱锥．14.球的

5、半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为．15.A是直二面角－l－的棱l上的一点，两条长为a的线段AB、AC分别在、内，且与l都成45°角，则BC的长为16..已知直线l⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：①；②；③；④，其中正确的是　　　　　　　　(写出所有正确的命题)．三、解答题17.如图所示四面体ABCD中，AB、BC、BD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角的大小为，求四面体ABCD的体积．PBAC18.如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，

6、BC＝10cm，P是平面ABC外一点，且PA＝PB＝PC＝6cm．(1)求点P到平面ABC的距离；(2)求PA与平面ABC所成角的大小．19.如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4.E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G.（Ⅰ）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；（Ⅱ）求点D1到平面B1EF的距离d；（Ⅲ）求三棱锥B1—EFD1的体积V.PABCD20.(本大题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD底面AC是边长为a的正方形，PD＝2a，PA＝PC＝a．　　(1)求证：PD⊥平面ABCD；(2)求二面角A－PB

7、－C的大小．21.如图，在正三棱柱中，AB＝3，，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求：（I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长（II）PC和NC的长（III）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）22.在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=，AD=DC=AB=（如图一）．将沿AC折起，使D到．记面为α，面ABC为，面为．（I）若二面角为直二面角（如图二），求二面角的大小；（II）若二面角为（如图三），求三棱锥的体积．【同步练习43答案】1.B2.B3.D4.

8、C5.B6.C7.D8.B9.C10.B11.B12.A13.侧棱相等/侧棱与底面所成角相等/……14.3215..a或a16.①③17