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《高中数学模块综合测试卷 人教版a 必修四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学模块综合测试卷(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列命题中的真命题是()A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C.终边相同的角必相等D.终边在第二象限的角是钝角解析：三角形的内角可以等于90°，而90°的角既不属于第一象限也不属于第二象限，A错；由正弦线、正切线的定义可知B正确；终边相同的角可以相差360°的整数倍，C错；终边在第二象限且小于180°的角才是钝角，D错.答案：B
2、2.若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是()A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.cotα=cotβ解析：因为α、β的终边关于y轴对称，所以β=2kπ+π-α,k∈Z，sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.答案：A3.集合A={α
3、α=,k∈Z},B={β
4、β=+,n∈Z}的关系是()A.ABB.ABC.ABD.A=B解析：B={β
5、β=+，n∈Z}可以转化为B={β
6、β=,n∈Z}，由此可知AB，B正确.答案：B4.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,则x的值为()A.6B.-6C.D.解
7、析：因为a∥b，所以3×4-2×x=0，从而x=6.答案：A5.已知向量、、满足条件=0,
8、
9、=
10、
11、=
12、
13、=1,则△P1P2P3的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不能确定解析：由=0,得.∴
14、
15、=
16、
17、=
18、
19、.∴()2=,即.由=1,得·=-.同理,可得·=·=.又，∴
20、
21、2=·=1+1+1=3.同理,
22、
23、=,
24、
25、=,∴
26、
27、=
28、
29、=
30、
31、=.∴△P1P2P3是正三角形.答案：C6.(2006高考湖北卷，理1)已知向量a=(,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a·b=,则b等于()A.(,)B.(,)C.(,)D.(1,0)解析：b为
32、单位向量,∴设b=(cosθ,sinθ).∵a·b=,∴(,1)·(cosθ,sinθ)=cosθ+sinθ=.∴sin(θ+)=sin.∴θ+=或θ+=π-.∴θ=0或θ=.当θ=0时,b=(1,0),b∥x轴,不合题意舍去.当θ=时,b=(,).答案：B7.已知
33、a
34、=1,
35、b
36、=2,a与b的夹角为60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值为()A.-6B.6C.D.解析：a·b=1×2×cos60°=1,∵c⊥d，∴c·d=(2a+3b)·(ka-b)=2ka2-2a·b+3ka·b-3b2=2k-2+3k-12=0.∴k
37、=.答案：D8.(2006高考安徽卷，理6)将函数y=sinωx(ω＞0)的图象按向量a=(-,0)平移，平移后的图象如图1所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是()图1A.y=sin(x+)B.y=sin(x-)C.y=sin(2x+)D.y=sin(2x-)解析：将函数y=sinωx(ω＞0)的图象按向量a=(-,0)平移，平移后的图象所对应的解析式为y=sinω(x+).由图象知，ω(+)=，所以ω=2，因此选C.答案：C9.已知
38、p
39、=,
40、q
41、=3,p、q的夹角为，如图2，若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点，则
42、
43、为()图2A.B.C.
44、7D.18解析：=()=(5p+2q+p-3q)=(6p-q)，∴
45、
46、=====.答案：A10.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位解析：由y=sin2x到y=sin(2x-)关键是看x的变化，即由x到x-，所以需向右平行移动个单位.答案：D11.如果
47、cosθ
48、=,＜θ＜3π,那么sin的值等于()A.B.C.D.解析：由＜θ＜3π,可知cosθ＜0,则
49、cosθ
50、=-cosθ=,cosθ=-.又＜＜,则sin＜0.于是sin=.
51、答案：C12.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图3所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于()图3A.2B.C.D.解析：由图象可知，f(x)=2sinx的周期为8，∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)=f(1)+f(2)+f(3)=2sin+2sin+2sin=2+.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在横线上)13.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________.解析：.答案：14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e
52、2，若A、B、D三点共线，则k=____________.解析：若A、B、D三点
