高三数学一轮复习集合和简易逻辑单元测试题

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1、高三数学一轮复习集合和简易逻辑单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列四个集合中，是空集的是(B)A.B.C.{D.2、集合M=，N=，则(B)A.M=NB.MNC.MND.MN=3、命题：“若，则”的逆否命题是（D）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4、设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于（B）A．{x

2、0

3、0

4、1≤x<2}D.{x

5、2≤x<3}5

6、、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（D）A．B．C．D．6、若函数的定义域为，的定义域为，则（C）A.B.C.D.7、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是(D)Ak≥1Bk>1Ck≤1Dk<18、若不等式的解集为(A)A.B.C.D.9、设，集合，则（C.）A．1B．C．2D．10、若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（B.）A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥111、下列各小题中，是的充分必要条件的是（D.）①有两个不同的零点②是偶函数③④A.①②B.②③C.③④D.

7、①④12、若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)

8、x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为（C.）A．9B．6C．4D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．13、若不等式的解集是，则___1_____14、已知全集U，A，B，那么___.15、集合，，若，则实数的取值范围是.16、已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必

9、要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是①②④三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）解不等式：．解：因为对任意，，所以原不等式等价于．即，，，故解为．所以原不等式的解集为．18．（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。解析：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m>2，q真<01

10、，则1

11、知不等式⑴若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围⑵若对于m[-2,2]不等式恒成立，求x的取值范围解析：(1)原不等式等价于对任意实数x恒成立∴∴(2)设要使在[-2,2]上恒成立,当且仅当∴∴的取值范围是21、（本小题满分12分）已知集合，，若，求实数的取值范围．分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围．解法一：由得①∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解，首先，由，解得：或．设方程①的两个根为、，（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，故、必

12、有一个在区间内，从而知方程①在区间上至少有一个实数解，综上所述，实数的取值范围为．解法二：问题等价于方程组在上有解，即在上有解，令，则由知抛物线过点，∴抛物线在上与轴有交点等价于　①　或②由①得，由②得，∴实数的取值范围为．22．（本小题满分12分）对于函数，若=x，则称x为的“不动点”；若，则称x为“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，既.⑴求证：AB⑵若，且,求实数a的取值范围.22.(1)若A=,则AB显然成立,若则(t)=t,[(t)]=[t]=t,既tB从而AB(2)A中元素是方程

13、的根，既的根由，∴或既B中元素是方程既的根由，则方程可化为要使A=B，既使方程①/无实根，或实根是方程②/的根若①无实根，则解得若②有实根，且①的实根是②的实根，由②有代入①得，由此解得，再代入②得∴故a的取值范围是