高中物理匀变速直线运动的规律例题解析 沪科版 必修1

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1、匀变速直线运动的规律-例题解析　　【例1】自行车的加速度为2m／s2，自静止出发，经3s后改做匀速直线运动，又向前运动了20s．求在这23s内自行车的总位移．　　思路：本问题可分成两个过程来处理．自行车前3s（t1）做初速为零的匀加速直线运动，设位移为s1；后20s（t2）做匀速直线运动，设位移为s2．后一过程的速度v，就是前一过程的末速度v1．　　解析：s1＝at12／2＝1／2×2×32m＝9m　　v＝v1＝at1＝2×3m／s＝6m／s　　s2＝vt2＝6×20m＝120m　　最后求得总位移s＝s1＋s2＝（9

2、＋120）m＝129m．　　所以自行车在23s内的总位移是129m．　　车辆从制动到停车是一个减速过程，在掌握了匀加速直线运动规律的基础上，处理匀减速直线运动是比较容易的．　　【例2】以10m／s速度行驶的公共汽车，突然遇到情况紧急制动，经2.5s后停止．求制动的加速度和制动的位移．　　思路：制动后的汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律即可求解．　　解析：由加速度a＝Δv／Δt，可得a＝（0－10）m／s／2.5s＝－4m／s2　　制动位移s＝v0t＝1／2×10×2.5m＝12.5m　　所以该车的加速度为

3、－4m／s2，制动位移为12.5m．　　【例3】一质点做匀变速直线运动，历时5s．己知其前3s内的位移是16.8m，后3s内的位移是7.2m，求：　　（1）质点的初速度和加速度；　　（2）质点在中间3s内的位移．　　思路：由最初3s内位移大于最后3s内的位移可知，此质点这5s内做匀减速直线运动．设初速度为v0，加速度大小为a，前3s、后3s和中间3s的时间均为t，可采用如下解法：　　解法一：根据匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的速度这一规律，可知：质点在1.5s末的速度和3.5s末的

4、速度分别为　　v1＝＝＝5.6m／s　　v3＝＝＝2.4m／s　　中间3s内的平均速度　　v2＝＝4m／s　　故a＝＝1.6m／s2　　v0＝v1＋a×1.5＝5.6m／s＋1.5×1.5m／s＝8m／s　　中间3s内位移　　s2＝v2t＝4m／s·3s＝12m．　　解法二：用平均速度公式　　根据匀减速运动的速度公式，可得质点在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末的速度分别为：　　v0－a，v0－2a，v0－3a，v0－4a和v0－5a，　　由×3＝16.8　　×3＝7.2　　和×3＝s　　解得：v0＝8m／s，a

5、＝1.6m／s2，s＝12m．　　解法三：用速度一时间图象　　由题设条件作出的质点运动的速度一时间图象如图2－3－4所示，梯形面积＝中线×高，故质点在前3s位移为　　3（v0－1.5a）＝16.8m　　后3s内位移为3（v0－3.5a）＝7.2m　　中间3s内位移s＝3（v0－2.5a）　　以上三式联立解得：　　v0＝8m／s，a＝1.6m／s2，s＝12m．　　　　图2－3－4　　点评：通过本题培养学生运用方程组、图象等数学工具解决物理问题的能力；并通过一题多解培养学生的发散思维．　　【例4】一列火车沿平直轨道运行

6、，先以10m／s的速度匀速行驶15min，随即改为以15m／s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止．则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大?它通过最后2000m的平均速度是多大?　　思路：根据匀速直线运动的规律，算出所求时间内的位移或通过所求位移需要的时间，即可由平均速度公式算出平均速度．　　解析：火车在开始的15min和接着的10min内的位移分别为　　s1＝v1t1＝10×15×60m＝9×103m　　s2＝v2t2＝15×10×60m＝9×103m　　所以火车在前

7、25min和整个30min内的平均速度分别为　　25＝＝m／s＝12m／s．　　30＝＝m／s＝10.56m／s．　　因火车通过最后2000m的前一半位移以v2＝15m／s匀速运动，经历时间为　　t2′＝s≈66.67s．　　所以最后2000m内的平均速度为　　＝m／s＝5.45m／s．　　点评：由计算可知，变速运动的物体在不同时间内（或不同位移上）的平均速度一般都不相等．