高中数学选修1-2合情推理 同步练习

《高中数学选修1-2合情推理 同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、合情推理同步练习一、选择题(每题5分，共60分)1．下面几种推理是合情推理的是①由圆的性质类比推出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳出所有三角形的内角和都是1800；③某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，得出凸n边形内角和是(n-2)·1800.A．①②B．①③④C．①②④D．②④2．演绎推理三段论的推理规则是A．B．C．如果a∥b，b∥c，则a∥cD．如果a≥b

2、，b≥c，a≥c.3．在平面直角坐标系内，方程表示在x、y轴上的截距分别为、的直线，拓展到空间，在x、y、z轴上的截距分别为()的平面方程为A．B．C．D．4．在△ABC中，E、F分别为AB、AC的中点，则有EF∥BC这个问题的大前提为A．三角形的中位线平行于第三边B．三角形的中位线等于第三边的一半C．EF为中位线D．EF∥BC5．“命题△ABC中，若∠A＞∠B，则＞”的结论的否定应该是A．＜B．≤C．=D．≥6．观察数表1234……第一行2345……第二行3456……第三行4567……第四行……第一列第二列

3、第三列第四列根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为A．B．C．D．7．1772年，数学家欧拉曾给出一个“质数公式”：.这个公式对n=1,2,…，40都是正确的，能不能下结论说，对于一切自然数，这个公式代表的都是质数A．能B．n=42时，它不是质数C．n=42时，它是质数D．n=43时，它不是质数8．设A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于29．，则有A．0＜S＜1B．1＜S＜2C．2＜S＜3D．3＜S＜410．已知，且的符号为A．大于0　B．小于0　C．等于0D

4、．不确定11．那么下列选项中，一定成立的是A．B．C．D．12．如果，A．1004B．1003C．2006D．2008题号123456789101112答案二、填空题(每题4分，共16分)13．，…，由此猜想出第n个数为14．对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题①这个类比命题的真假性是15．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A+∠B+∠C=900+900+∠C>1800，这下三角形内角

5、和为1800相矛盾，∠A=∠B=900不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A、∠B、∠C中有两个直角，不妨设∠A=∠B=900.正确的顺序号排列为.16．已知x>0，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则=三、解答题(共74分)17．(12分)类比平面内三角形的下列性质，试给出空间中四面体性质的猜想：⑴三角形两边之和大于第三边；⑵三角形的三条内角平分线交于一点，且这点是三角形内切圆的圆心.18．(12分)设，有成立.⑴求⑵由(1)写出的表达式.19．(12分)用反证法证明：已知都是无理数，证明：

6、是无理数.20．(12分)设数列为等差数列，且，证明不等式对任何正整数都成立.21．(12分)已知⑴⑵.22．(14分)设是从－1,0，1这三个数中取值的数列，若且⑴中－1,0，1的个数；⑵设是按－1,－1，…，0，…1，…1顺序排列的，求的值.