高三数学文科集合例题解析 人教版

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1、高三数学文科集合例题解析一.本周教学内容：集合二.复习目标：理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能够掌握有关术语和符号、能正确地表示一些简单的集合。【典型例题】[例1]设集合，对任意实数恒成立}，则下列关系中成立的是（）A.B.C.D.解：对集合Q：对恒成立（1）当时，适合（2）当时，由解得则故答案：A小结：本题主要考察集合的关系，集合的表示法，要注意描述法中代表元素的含义。[例2]（1）已知，，则=。（2）已知，，则。解：（1）由解得或即曲线和的两个交点分

2、别为（，3）和（2，3），故（2）集合P和Q分别表示一元二次函数和的值域，则，故[例3]设集合，（1）求A、B（2）取集合中的元素作一元二次方程：的两个根，试在函数的最小值中，求出最小的值。解：（1）由，则{1，2，4}由则①当时，B={，0}②当时，③当，时，（2）设方程的根为由根据韦达定理有，则因此，当取最大值时，有最小值①当4时，最大值为故有最小值②当时，最大值为故有最小值③当时，最大值为故有最小值小结：注意（1）中要讨论和情况不能只写成，因为根据集合元素的互异性，这种写法表示B中有且只有三个元素。[例4]已

3、知集合，，则下列正确的是（）A.B.C.D.解：     答案：C小结：判断集合相等时，可以变形集合中属性的形式，也可以利用集合之间的相互包含的关系，如例5。[例5]已知，Z}，求证。证：设，则存在x、y，使（1）若x，y一奇一偶，则均为奇数，则也为奇数，即，，（2）若、同奇同偶，则均为偶数，故m为4的倍数，即，，，综上，有设，则或，①若，则，则②若，则，则综上，所以[例6]设I为全集，、、是I的三个非空子集，且，则下列论断正确的是（）A.B.C.D.解：利用摩根律，有又，则[例7]设，，{1，2，3，4，5}，Q

4、={3，4，5，6}，记，，则=（）A.{0，3}B.{1，2}C.{3，4，5}D.{1，2，6，7}解：由已知，，，则小结：此题为2005年浙江省高考题，主要考查集合的并、交、补集的运算。[例8]设，，求集合C，使其同时满足下列条件：（1）（2）（3）C中有2个元素解：，则故要满足条件（2），则由，则C中必含有又由条件（3），则或或【模拟试题】（答题时间：30分钟）一.选择题：1.集合，且当时，有，这样的集合S的个数是（）A.1个B.4个C.16个D.15个2.集合的子集合个数为（）A.1B.2C.3D.43.

5、对非空集合M、N，规定，其中I为全集，则等于（）A.NB.MC.D.4.设，，则（）A.B.C.D.5.设，，若，则实数的个数是（）A.4B.3C.2D.16.，，，则集合（O为坐标平面上所有点的集合）含元素个数（）A.10B.9C.3D.无穷多个7.设，，，满足且的集合C的个数是（）A.B.C.D.以上均错[参考答案]http://www.DearEDU.com1.D2.D3.C4.C5.B6.B7.B