高三物理磁场知识精讲 北师大版

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1、高三物理磁场知识精讲一.本周教学内容：磁场1.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中运动时可能受磁场力的作用，也可能不受磁场力的作用。如果不受其他力，则当初速度方向与磁场方向平行时，粒子不受磁场的作用作匀速直线运动；当初速度与磁场方向垂直时，粒子在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，求解该类问题的关键是分析清空间几何图景——轨迹图。2.带电粒子在复合场中的运动复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者共存的场。在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、α粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带电体，如小球、液滴、微粒等。虽然电

2、荷在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它作为一个力学问题，同样遵循联系力和运动的各条基本规律。在分析和解决具体问题时，还是要从力的观点（牛顿定律）、动量的观点、能量的观点入手。正确分析受力情况和运动过程，充分发掘题目中的隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化为数学表达式。3.带电粒子在交变场中的运动带电粒子在交变电场或磁场中运动情况比较复杂，其运动情况不仅与场变化的规律有关，还与粒子进入场的时刻有关。对此类问题，一定要从粒子的受力情况入手，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况（其运动情况通常具有某种对称性）。另外，对于偏转电压是交变电压的情况，若交变

3、电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可作匀强电场处理。【典型例题】例1.如图所示为电视机显像管及其偏转线圈（L）的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的？A.电子枪发射能力减弱，电子数减少B.加速电场的电压过高，电子速率偏大C.偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D.偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱解析：画面变小，是由于电子束的偏转角减小，即偏转轨道半径增大所致。根据轨道小，都会引起B减小，所以，应选B、C、D。例2.如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的

4、容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线。若测得细线到狭缝S3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。解析：例3.串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处

5、的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。解析：设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得：进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得：由（4）式及题给数值可解得：R=0.75m。例4.如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B

6、。在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成角α=30°的斜向下的直线运动，进入x>0的区域。要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x>0区域内加一个匀强电场。若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO=NO。求：（1）油滴运动的速率的大小。（2）在x>0空间内所加电场的场强大小和方向。（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间。解析：（1）带电油滴在x<0区域内受重力mg、电场力qE和磁场力f的作用。因油滴沿直线运动，重力和电场力又为恒力，则与运动方向垂直

7、的磁场力f的大小一定不能变化，因此油滴做匀速直线运动，三力平衡如图甲所示。图甲（2）油滴进入x>0的区域后受电场力qE1和重力mg以及磁场力f作用，做匀速圆周运动，则重力和电场力一定要大小相等、方向相反，所以电场方向竖直向上。（3）油滴运动轨迹如图乙所示，∠OPN=60°，O1P⊥MP，则O1P=O1N，O1为油滴做圆周运动的圆心。图乙油滴由M点到P点的时间：油滴由P点到N点做匀速圆周运动的时间：又由图乙知：由（1）（2）（3）得油滴由M点到N点的时间：思考：结合例4的分析，请判断下列说法是否正确？（1）带电粒子在复合场中做直线运动，若同时受电场力、洛仑兹力和重力

8、作用且电场