江苏省江阴市长泾中学高三数学阶段性考试卷 新课标 人教版

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1、江苏省江阴市长泾中学高三数学阶段性考试卷命题人戴延庆2006年9月16日一、选择题：每题5分1．设集合，B={y︱y=-x2,-1≤x≤2}，则等于（）A．B．C．D．2．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9（）A.81B.27C.D.2433．函数的反函数是()A．y=B．y=C．y=D．y=4．设=2+24+27+210+……+23n+1(n∈N*)则等于()A.B.C.D.5．在各项均不为零的等差数列中，若，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.“”是“函数在区间上为增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．

2、既不充分也不必要条件7．已知是上的增函数，那么a的取值范围是()A.（0，1）B.（0，）C.,D.8.已知f(2x+1)为偶函数，那么函数f(2x)的图象的对称轴为（）.A.x=-1B.x=1C.x=-D.x=9．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,().恒成立”的只有()A.B.C.xD.10．对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则()A.B.C.D.图2二、填空题：每题5分11．已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于.12．函数的反函数的图像与轴交于点（如图2所示），则方程在上的根

3、是．13．设数列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n，…的前项和为Sn，则Sn的值为（用n表示）．14．已知数列{an}满足a1=0，an+1=(n∈N*)，则a20=．15．设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27．则f（m＋n）＝___________________．16．有一列数a1=1，以后各项依次为a2，a3，a4，…，法则如下：如果an-2为自然数且前面为出现过，则an+1=an-2，否则an+1=an+3，据此推算a6的值应是．三、解答题17．（本小题满分12分）单调函数f（

4、x）满足f（ax+3）=x，其中a＞0，若f-1（x）的定义域为[-，]．（1）求f（x）的解析式和定义域D；（2）当b∈D时，求关于x的方程=︱b-1︱+1的根的取值范围．18．（本小题满分14分）设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式.19．（本小题满分14分）已知二次函数f(x)=x2-8x+q2-q+1.(1)若在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f(m)＜0，求实数q的取值范围；(2)问是否存在常

5、数t，当x∈[3，t]时，f(x)的值域为区间D，且D的长度为2t.20．（本小题满分14分）设数列的前n项和为，点（，）()均在函数y＝3x－2的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。21．（本小题满分16分）已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（II）若数列满足证明是等差数列。[参考答案]戴延庆2006年9月16日一、选择题1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．C8．D9．A10．B二、填空题11．212．213．2n+1-n-214．-15．216．6三、解答题17．解：（1

6、）设ax+3=t，则x=，f(t)=，f(x)=.……………………………………………………………………3分又f-1（x）的定义域为[-，]，即∈[-，].解之得-4≤x≤6，故f（x）定义域D=[-4，6].……………………………………………………6分（2）当b∈D时，可知b=-4时方程没有意义，不符合题意，舍去；……………………7分当-4＜b＜1时，得x=-b2-2b+8，x∈，，………………………………………………9分当1≤b≤6时，得x=b2+4b，x∈[5，60].…………………………………………………11分综上可知当b∈D时关于x的方程=︱b-1︱+1的根的

7、取值范围是，．……12分18．解：（Ⅰ）由S14=98得2a1+13d=14，又a11=a1+10d=0，故解得d=－2,a1=20.……………………………………………………………………………3分因此，{an}的通项公式是an=22－2n,n=1,2,3…………………………………………………5分（Ⅱ）由得即………………8分由①+②得－7d＜11，即d＞－，由①+③得13d≤－1，即d≤－，于是－＜d≤－…………………………………………………………………………12分又d∈Z，故d=－1将④代入①②得10＜a1≤12，又a1∈Z,故a1=11或a1=12