辽宁省大连24中高二数学理科下学期期末考试试卷 人教版

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1、辽宁省大连24中高二数学理科下学期期末考试试卷第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．复数+2等于（）A．2－2iB．－2iC．1－ID．2i2．若存在的一个充分不必要条件是（）A．b>aB．b

2、色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（）A．24B．60C．48D．725．设存在，则常数p的值为（）A．－1B．0C．1D．e6．环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻两棵树不同为柳树的栽种方法有（）A．21B．34C．33D．147．已知(5x－3)n的展开式中各项系数的和比的展开式中各项系数的和多1023，则n的值为（）A．9B．10C．11D．128．设函数的前n项和为（）A．B．C．D．9．设ξ是离散型随机变量，又已知

3、的值为（）A．B．C．3D．2,4,610．已知关于x的方程，其中a,b都可以从集合{1，2，3，4，5，6}中任意选取，则已知方程两根异号的概率为（）A．B．C．D．11．设n是奇数，的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（）A．a=b+2B．a=b+1C．a=bD．a=b－112．设函数时，有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填空写在题中的横张上。13．儿童救助协会由10位女性委员与5为男性委员组成，协会将选取6位委员组团出国

4、考察，如以性别作分层，并在各层依比例选取，则此考察团共有种组成方式。14．某中学有六位同学参加英语口语演讲比赛的决赛，决出了第一至第六的名次。评委告诉甲、乙两位同学：“你们两位都没有拿到冠军，但乙不是最差的。”则六位同学的排名顺序有种不同情况（要求用数字作答）。15．若处连续，则f(0)=16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，他连续射击4次，有各次射击是否击中目标相互之间没有影响。有下列结论：（1）第二次击中目标的概率是0.8；（2）恰好击中目标三次的概率是0.83×0.2；（3）至少击中目标一次

5、的概率是1－0.24；其中正确的结论的序号是（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）为应对艾滋病对人类的威胁，现在甲、乙、丙三个研究所独立研制艾滋病疫苗，他们能够成功研制出疫苗的概率分别是，求：（1）恰有一个研究所研制成功的概率；（2）若想在到研制成功（即至少有一个研究所研制成功）的概率不低于，至少需要多少个乙这样的研究所？（参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771）18．（本题满分12分）在的展开式中，第

6、三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大的项。19．（本题满分12分）袋子中共有12个球，其中有5个黑球，4个白球，3个红球，从中任取2个球（假设取到每个球的可能性都相同）。已知每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分。用ξ表示任取2个球的得分的差的绝对值。（1）求椭机变量ξ的分布列及ξ的数学期望Eξ；（2）记“不等式的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）。20．（本题满分12分）已知函数（1）当a=1时，求f(x)的极值；（2）若存

7、在成立，求实数a的取值范围。21．（本题满分12分）已知正数数列（1）求；（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；22．（本题满分14分）设函数（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若当时，不等式f(x)

8、。13．210014．38415．16．①③三、解答题：17．解：（1）记“恰有一个研究所研制成功”为事件A，则故恰有一个研究所研制成功的概率为…………6分（2）设至少需要n个乙这样的研究所，则有的最小值=12故至少需要乙这样的研究所12个。…………12分18．解：由已知得：，化简得：解得：n=9，n=－6（舍）…………4分（1）令故展开式的常数项为5376；…………8分（2）若设第r+1项的系数最大，则有：解得：，为系数最大