机械振动、简谐振动图像知识精讲 北师大版

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1、机械振动、简谐振动图像知识精讲一.本周教学内容：机械振动、简谐振动图像二.知识总结归纳知识网络：三.重、难点分析1.描述振动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，矢量。（2）振幅A：振动离开平衡位置的最大距离，标量，表示振动的强弱。（3）周期T和频率f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成全振动的次数，它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：。当T和f是由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫做固有周期和频率。2.简谐运动（1）简谐运动的特征物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。置，简谐运动是一种变加速

2、运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。判断一个振动是否为简谐运动，依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征。（4）振动能量：对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大。3.单摆其中摆长l指悬点到小球重心的距离，g为当地的重力加速度，从公式可以看出，单摆做简谐运动的周期与振幅无关（等时性），与摆球的质量也无关。（2）单摆的应用：①计时器：如摆钟。4.简谐运动的图象（1）如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象，它反映了振子的位移随时间变化的规律，而其轨迹并非正弦曲线。（2）根据简谐运动的规律，利用该图象可以得出以下信息

3、：1°振幅A、周期T以及各时刻振子的位置。2°各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。3°某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。4°某段时间内振子的路程。5.振动的类型（1）简谐运动（又称自由振动）：机械能守恒，振幅不变，周期等于固有周期。（2）阻尼振动：系统机械能不断损耗，振幅不断减小，周期等于固有周期。（3）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。（4）共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时的受迫振动，振幅最大。【典型例题】例1.（1998年·全国）如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A

4、在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则（）A.如果mA>mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA

5、周期再次相碰，且同时达到平衡位置，故再次相碰应在平衡位置。答案：CD评析：两球的碰撞不一定是弹性碰撞，它们回到平衡位置的时间与碰后两球的速度大意。例2.（1996·全国）读下表：如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（）A.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度vB.若乙表示位移x，则丙表示相应的速度vC.若丙表示位移x，则甲表示相应的速度vD.若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v解析：把题给各物理量的变化与简谐运动的具体实例联系在一起。正确答案：AD。例3.细长轻绳下端拴一小球构成单摆。在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子

6、A，如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放。对于以后的运动，下列说法中正确的是（）A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：由能量守恒定律可知单摆在左右两侧上升的高度一样，所以答案B正确。答案：AB例4.做简谐运动的物体向平衡位置运动时，速度越来越大的原因是（）A.回复力对物体做了正功B.物体惯性的作用C.物体的加速度与速度同向D.物体的势能转变为动能答案：ACD例5.一物体做简谐运动时，其振动图象如图所示。根据图象可知，在t1和t2时刻，物体运动的（）A.位移相同B.回复力相同C.

7、动量相同D.加速度相同答案：C例6.如图所示，在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆，四个单摆的摆长，关系为A.b摆发生振动，其余摆均不动B.所有摆均以相同频率振动C.所有摆均以相同摆角振动D.以上说法均不正确解析：d摆摆动起来后做简谐运动，振动过程中通过张紧的绳给其余各摆施以周期性驱动力。因而a、b、c各摆均做受迫振动，A错；做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，即d摆做简谐运动的频率，与