机械振动、简谐振动图像知识精讲 北师大版

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1、机械振动、简谐振动图像知识精讲一.本周教学内容:机械振动、简谐振动图像二.知识总结归纳知识网络:三.重、难点分析1.描述振动的物理量(1)位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,矢量。(2)振幅A:振动离开平衡位置的最大距离,标量,表示振动的强弱。(3)周期T和频率f:物体完成一次全振动所需的时间叫周期,而频率则等于单位时间内完成全振动的次数,它们是表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系:。当T和f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动),则叫做固有周期和频率。2.简谐运动(1)简谐运动的特征物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。置,简谐运动是一种变加速

2、运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零;在最大位移处,速度为零,加速度最大。判断一个振动是否为简谐运动,依据就是看它是否满足上述受力特征或运动特征。(4)振动能量:对于两种典型的简谐运动——单摆和弹簧振子,其振动能量与振幅有关,振幅越大,能量越大。3.单摆其中摆长l指悬点到小球重心的距离,g为当地的重力加速度,从公式可以看出,单摆做简谐运动的周期与振幅无关(等时性),与摆球的质量也无关。(2)单摆的应用:①计时器:如摆钟。4.简谐运动的图象(1)如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象,它反映了振子的位移随时间变化的规律,而其轨迹并非正弦曲线。(2)根据简谐运动的规律,利用该图象可以得出以下信息

3、:1°振幅A、周期T以及各时刻振子的位置。2°各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。3°某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。4°某段时间内振子的路程。5.振动的类型(1)简谐运动(又称自由振动):机械能守恒,振幅不变,周期等于固有周期。(2)阻尼振动:系统机械能不断损耗,振幅不断减小,周期等于固有周期。(3)受迫振动:物体在周期性驱动力作用下的振动,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。(4)共振:当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时的受迫振动,振幅最大。【典型例题】例1.(1998年·全国)如图所示,两单摆摆长相同,平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A

4、在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度释放,碰撞后,两摆球分开各自做简谐运动,以mA、mB分别表示摆球A、B的质量,则()A.如果mA>mB,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B.如果mA

5、周期再次相碰,且同时达到平衡位置,故再次相碰应在平衡位置。答案:CD评析:两球的碰撞不一定是弹性碰撞,它们回到平衡位置的时间与碰后两球的速度大意。例2.(1996·全国)读下表:如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时刻的对应关系,T是振动周期,则下列选项中正确的是()A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度vB.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度vC.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度vD.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v解析:把题给各物理量的变化与简谐运动的具体实例联系在一起。正确答案:AD。例3.细长轻绳下端拴一小球构成单摆。在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子

6、A,如图所示。现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放。对于以后的运动,下列说法中正确的是()A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析:由能量守恒定律可知单摆在左右两侧上升的高度一样,所以答案B正确。答案:AB例4.做简谐运动的物体向平衡位置运动时,速度越来越大的原因是()A.回复力对物体做了正功B.物体惯性的作用C.物体的加速度与速度同向D.物体的势能转变为动能答案:ACD例5.一物体做简谐运动时,其振动图象如图所示。根据图象可知,在t1和t2时刻,物体运动的()A.位移相同B.回复力相同C.

7、动量相同D.加速度相同答案:C例6.如图所示,在张紧的绳上挂了a、b、c、d四个单摆,四个单摆的摆长,关系为A.b摆发生振动,其余摆均不动B.所有摆均以相同频率振动C.所有摆均以相同摆角振动D.以上说法均不正确解析:d摆摆动起来后做简谐运动,振动过程中通过张紧的绳给其余各摆施以周期性驱动力。因而a、b、c各摆均做受迫振动,A错;做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率,即d摆做简谐运动的频率,与

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