辽宁省庄河高中高一数学期末考试卷 人教版

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1、辽宁省庄河高中高一数学期末考试卷时间：120分钟满分：150分选择题：（每题5分，计60分）1.函数的最小正周期是（）A.2πB.πC.D.2.已知，则不等式等价于()A.或B.或C.或D.或3．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（）A.B.C.D.4.已知是等差数列，且则的值是（）A.117B.114C.111D.1085.要得到函数y＝cos()的图像，只需将y＝sin图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.已知成等比数列，如果和都

2、成等差数列，则（）A.1B.2C.3D.47．如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为（）A.B.C.D.8.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）A．B．C．D．9．是正实数，函数在上是增函数，那么（　）A．　　B.　　C.　　D.10.若实数、、、满足，，那么的最大值为（）A．　　B.　　C.　　D.11．若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()=f()，则f(x)的解析式可以是A．f(x)=

3、cosx　B．f(x)=cos(2x)C．f(x)=sin(4x)　D．f(x)=cos6x12．设数列的前项的和为则（）A.B.C.D.填空题：（每题4分，计16分）13.设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项的和,若{Sn}是等差数列,则公比q=．14.不等式的解集为，则不等式的解集为。15.已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2．则an=。16.定义运算为：例如，,则函数的值域为．解答题：（共6题，计7

4、4分）17．(本题12分)已知向量，．（Ⅰ）当，且时，求的值；（Ⅱ）当，且∥时，求的值．18．(本题12分)在中，已知，；试求：（1）面积的最大值；（2）周长的最小值。19．(本题12分)设是等差数列的前项和，且数列是递减数列，已知和的等比中项为，等差中项为1；（1）求的通项公式；（2）求的最大值。20．(本题12分)，已知函数，的最小正周期相同且。试确定，的解析式。求函数，的单调递增区间。21.(本题12分)某自来水厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级净水处理池（如图所示），池的深度一定

5、，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一道隔墙建造单价为每米100元，池底建造单价为每平方米60元，池壁厚度忽略不计.设计多少时可使（Ⅰ）设净水池的长边AB为x米，总造价为y元.写出y关于x的函数表达式.并求出当x等于多少时,可使总造价最低?（Ⅱ）如果受地形限制，净水池的长和宽都不能超过14.5米，那么此时净水池的长边AB为多少米时，可使总造价最低?22.(本题14分)已知二次函数的图像经过原点，且，试求：（1）的取值范围；（2）若在限定的可行域内移动，写出的取值范围。[参考答案]http://ww

6、w.DearEDU.com选择题：题号123456789101112答案CCAAABDDABCA填空题：（每题4分，计16分）13.设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项的和,若{Sn}是等差数列,则公比q=1．14.不等式的解集为，则不等式的解集为。15.已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2．则an=。16.定义运算为：例如，,则函数的值域为．解答题：（共6题，计74分）17．(本题12分)解：（Ⅰ）当时

7、，，，由，得，……………………3分上式两边平方得，因此，．　……………6分（Ⅱ）当时，，由∥得．即．……9分，或．………………12分18．(本题12分)解：（1）（当且仅当时取等，此时，为等边三角形）……………6分（2）+4（当且仅当时取等，此时，为等边三角形）………………12分（或利用二次函数解）19．(本题12分)解：（1）由题意得：……………4分解得：或……………6分……………8分（2），的最大值为……12分20．(本题12分)解：（1）……………4分又……………8分（2）在是增函数在是增函数21

8、.(本题12分)解：（1）（（时取得最小值）（2）时，为减函数，所以时，36013.79答：……………………。22.(本题12分)解：（1）由题意如图：，，，则………8分（2）由图形可知：（3）………14分