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1、楔形变截面钢-混凝土组合梁弯曲和自由振动的求积元分析*收稿日期：2016-11-15基金项目：国家自然科学基金资助项目（51508562，51378294）作者简介：申志强（1981－），男，山西太原人，博士，讲师，E-mail：zqshen@nudt.edu.cn；夏军（1979－），男，副教授，博士研究生，E-mail：putian9988@163.com申志强1，夏军1,2，胡其高1，程盼1（1.国防科学技术大学指挥军官基础教育学院，湖南长沙410072；2.国防科学技术大学航天与材料工程学院，湖南长沙410072）
2、摘要：基于改进的Newmark组合梁模型和平面应力模型分别建立考虑界面滑移的楔形变截面钢-混凝土组合梁的一维和二维求积元单元。对组合梁的弯曲、自由振动问题进行计算分析，将两类单元的计算结果进行比较和讨论。结果表明，对于工程结构中常见的楔形变截面组合梁的弯曲问题，可以采用自由度较少，计算成本较低的一维模型；对于自由振动问题，一维模型可以较为准确地描述一阶振动模态；若需对高阶振动模态进行分析，可选用更为准确的二维模型。关键词：楔形变截面组合梁；界面滑移；弯曲；自由振动；求积元中图分类号：TN95文献标志码：A 文章编号：F
3、lexuralandFreeVibrationalAnalysisofTaperedPartiallySteel-ConcreteCompositeBeamsUsingtheWeakFormQuadratureElementMethodSHENZhiqiang1,XIAJun1,2,HUQigao1,CHENGPan1(1.CollegeofMilitaryBasicEducation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,410072,China；2.College
4、ofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,410072,China)Abstract:Quadratureelementformulationsfortaperedpartiallysteel-concretecompositebeamsareestablishedbasedonNewmarkmodelandplanestressmodelrespectively.Deformationoftaperedp
5、artiallycompositebeamsunderdistributedloadingandfreevibrationalproblemswithtworepresentativeboundaryconditionsareexaminedinthispaper.Itisshownthatforslenderandslightlytaperedcompositebeamscommoninengineeringtheproposed1Dquadratureelementmodeliseffectiveenoughforfl
6、exuralandfundamentalfrequencyanalysis.Moreover,the2Dquadratureelementmodeliscapableofprovidingbetterresultswhenneeded.Keywords:taperedcompositebeam;interlayerslip;flexural;freevibration;quadratureelementmethod钢-混凝土组合梁结构充分发挥了钢材、混凝土两种材料的性能优势，具有强度高、刚度大、自身重量轻以及施工便捷等诸多
7、优点，在工程结构领域得到了广泛应用[1]。实践及研究表明，由于混凝土板与钢梁通过柔性的剪力连接件相互连接，受荷时二者界面间相对滑移客观存在，其对钢-混凝土组合梁结构的静、动态力学性能均有较大影响。Newmark等[2]较早地建立了界面滑移组合梁的力学模型。随着研究不断深入，组合梁在复杂荷载及边界条件下的力学响应日益引起关注，许多学者开始利用有限元法研究组合梁结构。而由普通Euler梁单元推广得到的低阶组合梁单元，随着剪力连接刚度的增大，界面滑移的计算结果严重震荡且无法通过加密网格进行克服，这种现象称为滑移闭锁（sliplo
8、cking）[3]。为解决该问题，高阶位移型单元[3]、力型（柔度法）单元[4,5]、混合型单元[6,7]相继提出。计算结果表明，低阶混合型单元仍存在滑移闭锁问题，而高阶单元、力型（柔度法）单元、虽能克服滑移闭锁问题，但存在自由度数量庞大，计算效率较低的问题。同时，现有研究多以等截面组合梁为对象，鲜见变
