江苏省如皋市江安中学高三数学第二次月考试卷 新课标 人教版

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1、江苏省如皋市江安中学高三数学第二次月考试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.（满分150分考试时间120分钟）说明：本试卷在本校测试后平均分为71.6分，选择题578910填空题1415解答题162021丢分较多一选择题（每小题5分，共50分）1如图，I是全集，MPS是I的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A（M∩P）∩SB（M∩P）∪SC（M∩P）∩（CIS）D（M∩P）∪（CIS）2已知函数，满足，则的值是（　　）　　A5　　　B－5　　　　C6　　　　D－63设集合A=，B=满足AB，则实数a的取值范围是（）A[2，+B（-∞，1C[1，+D（-∞，24函

2、数的反函数为，则等于（）A1+2B-7C9D-7或95.命题p:α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p是q的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6设a＜0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于()A.B.-C.D.-7.函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）8有穷数列1，，，，…，的项数是（）A3n+7B3n+6Cn+3Dn+29.等比数列{an}中，已知a1＋a2＋a3=6，a2＋a3＋a4=－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8等于（）(A)(B)(C)(D)10函数对于xy∈R，当x>0时，且=

3、4，则（）A在R上是减函数，且=3B在R上是增函数，且=3C在R上是减函数，且=2D在R上是增函数，且=2第Ⅱ卷(非选择题共100分)二填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上)11等差数列{}中，若++=15，++=3，则前9项的和=12tan11°+tan19°+tan11°·tan19°的值是____________.13cos4等于__________.14.设函数,已知,则的取值范围为______________.15.已知函数,则的单调减区间是______________________.三解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明

4、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分13分)在下列两个坐标系中，分别画出所对应的函数的图象：（1）（2）（本题主要考查函数图像的伸缩平移对称变换）17.(本小题满分13分)已知sinα是方程的根，求的值.(12分)（本题主要考查诱导公式方程思想）18.(本小题满分12分)试求函数y=sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2的最大值和最小值(12分)19.数列{}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负（1）求数列{}的公差；（2）求前n项和的最大值；（3）当>0时，求n的最大值（本题主要考查方程不等式与函数的思想数列中的应用）20.(本小题满分14分)已知

5、定义在R上的函数,满足:,且时,,.(I)求证:是奇函数;(II)证明在R上是减函数(III)求在上的最大值和最小值.（本题借助抽象函数模型考查学生利用定义法研究函数的性质的能力）21.(本小题满分14分)某工厂从今年起，若不改善生产环境，按现状生产，每月收入为70万元，同时将受到环保部门的处罚，第一个月罚3万元，以后每月递增2万元.如果从今年一月起投资400万元增加回收净化设备以改善生产环境（改造设备时间不计）.按测算，新设备投产后的月收入与时间的关系如图所示.（Ⅰ）设g（n）表示投资改造后的前n个月的总收入，写出g（n）的函数关系式;（Ⅱ）问经过多少个月，投资开始见效，即投资

6、改造后的月累计纯收入多于不改造时的月累计纯收入?（本题是一道与图表有关的数列的综合应用题，目的是考查学生的综合解题能力）参考答案1－5CCACB，6－10ADCAD11271211314或1516解：（1）（2）（1）（2）17提示：＝1819解：（1）数列{}中，=23，>0，<0，公差d∈Z，则∴，∵公差d∈Z，∴d=-4（2）等差数列{}中，=23，d=-4，∴，当n=6时，有最大值为=78（3）∵，又n>0，∴n<12.5，∴>0时，n的最大值为1220证明略21解（Ⅰ）设表示第个月的收入，则由图得a1=101，a5=109，且数列{ai}的前五项是公差为2的等差数列，第

7、六项开始是常数列，所以g（n）=即g（n）=（Ⅱ）不改造时的第n个月累计纯收入:，投资改造后的第n个月累计纯收入:（1）当n≤5时，纯收入为+100n-400，由+100n-400＞，解得n＞-8+，由-8+＞-8+=8，得n＞8，即前5个月不效.（2）当n＞5时，纯收入（109n-20）-400，由（109n-20）-400＞，得，解得：而n=9适合上述不等式.所以，必须经过8个月后，即第9个月才见效.