匀速圆周运动知识精讲 鲁教版

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1、匀速圆周运动知识精讲一.本周教学内容：§4.1&4.2匀速圆周运动知识重点：1、认识匀速圆周运动的特征2、会用线速度、角速度、周期和频率等描述匀速圆周运动3、认知向心力、向心加速度知识难点：1、理解圆周运动中的动力学特征2、初步认识圆周运动中临界问题的分析方法和解题3、能初步找到向心力，并认识其特点［学习过程］一、匀速圆周运动1、定义：质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动．2、描述匀速圆周运动快慢的物理量；；；v=ωr；转数（转/秒）n=f3、分析说明：（1）线速度可以反映匀速圆周运动的快慢．它的大小用单位时间内通

2、过的弧长来定义，即：v=s/t线速度大，表示单位时间通过的弧长长，运动得就快．这里的s不是位移，而是弧长．这与匀速直线运动速度的定义式是不同的。线速度也是矢量．圆周上某一点线速度的方向，就在该点的切线方向上．由匀速圆周运动的定义可知，匀速圆周运动线速度的大小是不变的，但它的方向时刻改变，所以匀速圆周运动并不是匀速运动而是变速运动。（2）角速度也可反映匀速圆周运动的快慢．角速度是用半径转过的角度φ与所用时间t的比值来定义的，即：ω=φ/t(这里的角度只能以弧度为单位)．角速度大，表示在单位时间内半径转过的角度大，运动得也就快．在某一确定的匀速圆周运动中，角

3、速度是恒定不变的．角速度的单位是rad／s．（3）周期也可描述匀速圆周运动的快慢．做匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间叫周期．周期的符号是T，单位是s。周期长，表示运动得慢；周期短，表示运动得快．（4）有时也用转数n来表示匀速圆周运动的快慢．转数就是每秒钟转过的圈数，它的单位是转／秒．ω=2πn．设质点沿圆周运动了一周，我们可根据这些物理量的定义式推导出它们之间有如下关系：v=2πr/T，ω=2π/T，v=ωr，T=1/f，T=1/n（5）同一转动物体上，角速度相等；同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。例1、如图所示，皮带传送装置A、B为边缘上两点，，

4、C为中点，皮带不打滑．求：分析与解答：因皮带不打滑，则A、B两点相同时间转过的弧长相同，即，A、C两点在同一转盘上，相同时间转过的圆心角相同，即，结合知：．例2、机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为A.1分钟B.59/60分C.60/59分D.61/60分解析：解该题时，不少同学简单认为只要秒针转一圈，则分针与秒针就第二次重合，而忽视了在这段时间分针也要转过一个角度。考虑到分针和秒针的同时运动，当第二次重合时，它们转过的角度应相差2kπ。由公式φ=ωt求出时间t内分针和秒针转过的角度，令两角度之差为2π，

5、求解时间t。由于秒针每转一周所用时间为1分钟；分针转一周所用时间为60分钟。所以角速度分别为：设经过时间t两针再次重合，则ω1t－ω2t＝2π选答案C。例3、关于子弹穿过匀速转动的纸筒如图所示，直径为d的纸筒，以角速度绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为，则子弹的速度为多少？解析：从题目中可以看出子弹和纸筒同时在做两种不同的、相互独立的运动，但它们仍可以通过时间联系在一起，先各自独立的算出两个运动的时间，然后根据时间相等列方程即可求得．解：子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为两子弹弹孔与圆心连线夹角等于

6、的条件是：在相同时间内圆纸筒转过的角度，则由角速度定义可知时间由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，所以：得子弹的速度为点评：这类问题的特点是圆周运动与其它形式叠加，并具有周期性．处理问题的方法是抓住运动的等时性，在等时性条件下寻找诸物理量间的关系．二、圆周运动中的向心力1、作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的速度方向，维持物体做圆周运动。2、大小：3、产生：向心力是按效果来命名的，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一力提供，也可以由几个力的合力提供或是某一个力的分力提供，要根据物体受力的实际情况判定。4、特点：1）匀速圆周运动：由

7、于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故只存在向心加速度，物体受到外力的合力就是向心力。可见，合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，是物体做匀速圆周运动的条件。2）变速圆周运动：速度大小发生变化，向心加速度和向心力大小都会发生变化，求物体在某一点受到的向心力时，应使用该点的瞬时速度。在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时改变，其方向也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。3）物体做圆周运动的条件，是提供的向心力（沿半径方

8、向的合力）等于需要的向心力（F供=F需）。当F供>F需时物体做近心运动，当F供<