新教材高考模拟题精编详解试题

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1、新教材高考数学模拟题精编详解试题题号一二三总分1～1213141516171819202122分数　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．　　1．设M{x｜0≤x≤2｝，N{y｜0≤y≤2｝，给出下列四个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有（　）　　A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　　D．3个　　2．若，则等于（　）　　A．-1　　　　　B．-2　　　　　C．1　　　　　　D．　　3．从

2、一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85]克范围内的概率是（　）　　A．0.62　　　　B．0.38　　　　C．0.7　　　　　D．0.68　　4．a、b、c三数成等比数列，公式q≠1，m、n分别是a和b，b和c的等差中项，则（　）　　A．　　　　　　　B．　　C．　　　　　　D．　　5．发行体育奖券，号码从000001-999999，购买时揭号对奖，若规定：从个位算起，奇数位是不同奇数，偶数位为偶数的号码为中奖号码，则中奖面约为（　）　　A．1.56％　　　　　　　　B．1.51％　　C．0.75％

3、　　　　　　　　D．0.25％　　6．对于可导函数，在一点两侧的导数异号是这一点为极值点的（　）　　A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件　　C．充要条件　　　　D．既不充分也不必要条件　　7．给定性质：①最小正周期为，②图像关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①、②的是（　）　　A．　　　　B．　　C．　　　　　D．　　8．若不等式对一切恒成立，那么实数a的取值范围是（　）　　A．a＞1　　　　B．a＜1　　　C．a≤1　　　　D．a≥1　　9．已知函数且a＞b＞c＞0，则，，的大小关系是（　）　　A．　　　　B．　　C．　　　　D．　　10．若a＝（2x，1，3），b＝（

4、1，-2y，9），如果a与b为共线向量，则（　）　　A．x＝1，y＝1　　B．，　　C．，　　D．，　　11．已知复数z-1的辐角为，z＋1的辐角为，则复数z是（　）　　A．　　B．　　C．　　　D．　　12．函数y＝f（x）与y＝g（x）的图像如图所示，则函数的图像可能是（　）（1）（2）题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上　　13．点、是椭圆（a＞b＞0）的短轴端点，过右焦点F作x轴的垂线交于椭圆于点P，若是、的等比中项（O为坐标原点），则________．　　14．盒中有2个白球，3个黑球

5、，从中任取3个，以表示取到的白球个数，表示取到的黑球的个数，则　　①的期望E＝________；　　②的方差D＝________．　　③的期望E＝________；　　④的方差D＝________．　　15．已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．　　其中正确的序号是________．　　16．如图甲所示的是一个实验用的吸管，下端是一个高为1cm的圆锥，中间是一个高为9cm、直径为2cm的圆柱，上端是一个半球．当吸管吸入某种液体时，液体的高度是8cm，当将这支吸管倒置（如图乙所示）时，液体盖住圆柱的高度是2cm

6、，则半球的半径是________cm．　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．　　17．（12分）在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD，O为原点，且＝a，＝b，＝c，＝d，E在BA上，且BE∶EA＝1∶3，F在BD上，且BF∶FD＝1∶4，用a，b，c，d分别表示、、、，并判断E、F、C三点是否共线．　　18．（12分）已知数列的前n项和为，且、等差中项为1．　　（1）写出、、；　　（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；　　（3）设，求的值．　　19．（12分）如图所示，平面内有半径为a的⊙O，过直径AB的端点A作PA⊥，且PA＝a，C为⊙

7、O上一点且∠CAB＝60°，求：棱锥P-OBC的侧面积．　　20．（12分）如图所示，某种细菌每隔两小时分裂一次（每一个细菌分裂成两个，分裂瞬间的时间忽略不计），研究开始计时时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究进行时间t的函数，记作．　　（1）写出函数的定义域和值域；　　（2）在给出的坐标系中画出y＝f（t）（0≤t≤6）的图像；　　（3）写出研究进行到第n小时（n≥0，n∈Z）时细菌的总数有多少个（