动量定理的应用 专题辅导 不分版本

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1、动量定理的应用http://www.DearEDU.com李荣才1.用动量定理解释现象用动量定理解释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。另一类是作用力一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。分析问题时，要搞清楚哪个量一定，哪个量变化。例1.如图1，重物G压在纸带上，用一水平力F缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出。解释这些现象的正确说法是（）图1A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小C.在缓缓拉动纸带

2、时，纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小解析：在缓慢拉动时，两物体相对静止，其间的摩擦力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们相对运动，其间的摩擦力是滑动摩擦力。通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以缓拉摩擦力小；快拉，摩擦力大，故选项A、B错。缓慢拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量可以很大，能把重物带动。快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间短，故冲量小，所以重物动量改变很小，因此选项C、D正确。练习：跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（）A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小B.人跳在沙坑里的动量的变化比跳在水泥地

3、上小C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小答案：D2.用动量定理求变力的冲量求变力的冲量，不能用Ft直接求解，可借助动量定理由动量的变化量间接求出。例2.如图2，一质点在水平面内以速度v做匀速圆周运动，质点从位置A开始，经过1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少？图2解析：质点做匀速圆周运动，它所受的合外力提供向心力，合力是一个大小不变、方向不断变化的力。但合力的冲量可由求出。以方向为正，则，合力的冲量与同向。练习：物体A和B用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图3（a），A的质量为m，B的质量为M。当连接A、B的绳突然断

4、开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时，物体B的下落速度为u，如图3（b）所示。在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为多少？图3答案：3.用动量定理解决变质量问题对于流体运动问题，如水流、风等，在运用动量定理求解时，我们常隔离出一定形状的部分流体作为研究对象，然后对其列式计算。例3.一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。设帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2

5、这部分气体，设风力为F，由动量定理有解得图4练习：宇宙飞船以的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进要与个微粒相碰。假如每一微粒的质量，与飞船相碰后附在飞船上。为了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大。答案：4.用动量定理求解物体系运动问题尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便。例4.滑动A和B（质量分别为mA和mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图5。已知滑块A、B与水平面的滑动摩擦因数均为，在力F

6、作用t秒后，A、B间连线突然断开，此后力F仍作用于B。试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大？图5解析：取滑块A、B构成的系统为研究对象。设F作用ts后线突然断开，此时A、B的共同速度为v，根据动量定理，有解得在线断开后，滑块A经时间t’停止，根据动量定理有由此得设A停止时，B的速度为vB。对于A、B系统，从力F开始作用至A停止的全过程，根据动量定理有将t’代入此式可求得B滑块的速度为练习：质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉。经过时间t，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间t’，木块停止下沉，求此时金属块的速度？答案：