八年级数学平行四边形的性质 同步练习1 北师大版

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1、.平行四边形的性质同步练习1一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是________.2.已知：平行四边形一边AB=12cm,它的长是周长的，则BC=______cm,CD=______cm.3.如图1,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对.图14.如图1，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是________.5.ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________.

2、二、选择题1.平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（）A.大于1B.小于7C.大于1且小于7D.小于7或大于12.在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（）A.90°B.95°C.85°D.100°3.如图2，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（）A.28°，120°B.120°，28°图2C.32°，120°D.120°，32°三、求解与证明1.如图3，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.图3图42.如图

3、4，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.3、下图是两组对边分别平行的四边形：即：AB∥CD，AD∥BC，那么（1）各对边之间有什么样的数量关系？为什么？（2）各对角之间有什么样的数量关系?为什么？（3）如果连结AC、BD,交点为O，如图，那么AC、BD之间又有什么关系？测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________.参考答案一、1.42.24CD=123.44.10＜x＜225.45°135°45°135°二、1.C2.A3.B三、1.证明：∵ABCD,∴OA=OC,D

4、F∥EB∴∠E=∠F又∵∠EOA=∠FOC∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF2.解：∵ABCD,∴BC=AD=12CD=AB=13，OB=BD∵BD⊥AD∴BD===5∴OB=3、（1）两组对边分别相等.理由如下：连结BD，∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB，∴AD=BC，AB=CD（2）两组对角分别相等由（1）△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C∵AB∥BC，∴∠A+∠ABC=180°,∠C+∠CDA=180°∴∠ABC=∠CDA(3)对角线互相平分由（1）AB=CD，∠3=∠4，∠AOB=∠COD∴△AOB≌

5、△COD，∴AO=OC，OB=OD