九年级数学第二十二章一元二次方程同步测试 华东师大版

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1、九年级数学第二十二章一元二次方程同步测试（满分100分时间120分钟）班级姓名考号成绩一、填空题（每小题20分，共30分）1．关于的方程m2＋(m－1)＋5=0是一元二次方程的条件为。2.把方程化成一元二次方程的一般形式为。3.方程（3－2）2=3－2的根是。4.已知2－4－5=0且χ≠0，则χ：=。5．已知关于χ的方程的一个根是2+，则另一个根为，m=。6．若42＋m＋49是完全平方式，则m=。7．若,则关于的方程的根的情况是。8．已知1、2是方程22－3－1=0的两根，则1－2=。9．某制药厂生产的某种药品，通过两次降价，售价变为原来的81%，则平均每次降价的百分率为。10．一元二次方程

2、2－2－3=0的两根之和为,则两根之积为。二、选择题，将正确答案的番号填入下表内（每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案11.下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）A．B.C．D.12.如果=－3是方程的一个根，那么的值是（）A．－4B.4C.3D.－313.已知是一元二次方程，则不等式>0的解是（）A．B.C.D.14.关于的方程（）A．B.C.D.15.方程（）A．B.C.D.16.如果关于的方程的一个实数根的倒数恰好是它本身，则的值为（）A．2B.±2C.1D.±117.有下列方程：①；②③④其中有两个实数根的方程有（）A．1个B.2个C.3个D.

3、4个18．若两个连续整数的积是56，则它们的和是（）A．15B.－15C.±15D.1119．关于的方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定20.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1B.－1C.1或－1D.三、解方程（每小题5分，共15分）21.22.；23.四、解答题（24题7分，25题8分，26、27题每小题10分，共35分）24.设为任意实数，说明方程必有两个不相等的实数根。25.如图所示，矩形ABCD的长AB=10㎝，四边形ADFE为正方形，若矩形BEFC与原矩形相似，求原矩形的宽BC的长。DFCAEB26.设是△AB

4、C的三条边边长，关于的方程有两个相等的实数根，方程的根为=0。（1）试说明△ABC为等边三角形；（2）若为方程求的值。27.某工厂把500万元资金投入新产品生产，第二年获得了一定的利润，在不抽调资金和利润（即将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下，继续生产，第二年的利润率（即所获利润与投入生产资金的比）比第一年的利润率增加了8%，如果第二年的利润为168万元，求第一年的利润率。[参考答案]http://www.DearEDU.com一、1.2.3.4.5或－15.，6.±287.有两个不相等的实数根8.9.10.2，－3二、　DBDADBCCAB三、21.22.23.四、24.解：方程可

5、整理为。△===无论为何值，>0，即△>0，所以方程必有两个不等实根。25.解：设BC=EF=㎝，则BE=AB-AE=10-。∵矩形BEFC与矩形ABCD相似∴BC：AB=BE：AD即：10=（10-）：∴2=100－10解，得=∵=不合题意舍去∴=∴原矩形的宽为（）㎝。26.解：（1）∵关于的方程有两个相等的实数根，∴△=，即①∵方程的一根为0，∴，即.②由①②得，∴△ABC为等边三角形。（2）若为方程又知，所以，解得∵为正数，∴舍去，∴27.解：设第一年的利润率为，由题意，得解这个方程，得=20%.答：第一年的利润率为20%。