高中物理 4.4 离心运动学案5 鲁科版必修2

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1、4.4《离心运动》学案【学习目标】1、知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件。2、能结合所分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止。【学习重点】1．物体做离心运动所满足的条件。2．对离心运动的理解及其实例分析。【知识要点】项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴跟物体附着力F不足以提供向心力时,即F＜mω2r,水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时,即Fmax＜m,汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中当离心机快速旋转时,缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时,水银柱做离心运动进入玻璃泡内【典型例题】　1、在水平圆盘上分别放甲、乙、丙

2、三个质量分别为m、2m、3m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（）A、甲物体B、乙物体C、丙物体D、三个物体同时滑动【解析】物体随圆盘转动做圆周运动，静摩擦力提供向心力。当角速度ω增大时，需提供的向心力增加，静摩擦力增加；在静摩擦力达到及超过最大值时，将无法满足圆周运动所需的向心力，于是物体相对盘滑动，产生离心现象。首先注意到三个物体角速度相同，在未滑动前比较三者静摩擦力的大小关系。根据牛顿定律：F向=f甲=ma甲=mω2rF向=f乙=2ma乙=2mω2×2r=4mω2rF向=f丙

3、=3ma丙=3m·ω2×3r=9mω2r即：f甲∶f乙∶f丙=1∶4∶9……①再比较三个物体的最大静摩擦力的关系：f甲0=kmg　f乙0=k×2mg　f丙0=k·3mg则f甲0∶f乙0∶f丙0=1∶2∶3……②比较①、②两式可知丙先达到最大静摩擦力，首先滑动，故C选项是正确的。质量为100t的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图所示，弯道半径R＝30m，重力加速度取l0m/s2．求：(1)当火车的速度为v1=10m/s时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?(2)当火车的速度为v2＝20m/s时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?【解析】当火车正常行驶时，轮与

4、轨道间无侧向压力．火车只受轨道与轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用．如右图所示．其做圆周运动的圆心在水面内，将FN1分解则有：N1cosα=GN1sinα=mN1解得υ==15m/s（1）由于10m/s<15m/s，故火车应受到轨道沿轨道斜面向上的侧压力作用．火车受力如右图所示．其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN2及FN2′分解有N2N′2′G=N2cosα+N2′sinαN2sinα–N2′cosα=mN2=即·sinα–N2′cosα=m解得N2′=×106N(2)由于20m/s>15m/s．故火车应受到轨道沿轨道斜面向下的侧压力作用，火车受力如右图所示．其做圆周运动

5、的圆心仍在水平面内，，将N3及N3′分解有N3cosα=G+N3′sinαN3N′3′N3sinα+N3′cosα=m解得N3′≈4.7×105N【反思】收获疑问【达标训练】　1．如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于相对盘静止状态？（g取10m/s2）2．有一轻质杆，长l=0.5m；一端固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。（1）当小球运动到最

6、高点的速度大小为4m/s时，求小球对杆的作用力；（2）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，求此时小球的速度大小。3．如图所示，有一绳长为l，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间，绳子拉力大小为多少？【达标训练参考答案】　1．【答案】:2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s【解析】：物体M做匀速圆周运动，其所受合外力提供向心力，分析物体M的受力情况，M受到重力Mg、竖直方向的支持力N，绳子对它的拉力T和盘对它的静摩擦力f的作用。因为整个过程中物体M相对盘静止，故绳子拉力T=mg。可以分以下几个

7、过程考虑：①没有摩擦力时，绳子拉力充当向心力，有对应角速度ω0②当物体做圆周运动的角速度<ω0时，物体有向心趋势，静摩擦力背向圆心。　绳子对M的拉力T与f的合力提供向心力；在静摩擦力达到最大值fm=2N相应的角速度ω1最小。由牛顿第二定律：　　则ω1===2.9（rad/s）③当物体做圆周运动的角速度>ω0时，物体有向外甩趋势，静摩擦力指向圆心，帮助提供向心力。　绳子拉力T与f的合力提供向心力，在静摩擦力达到最大值fm=2N时，相应的角速度ω2最大。　　由牛顿第二定律