高中物理 4.1 共点力作用下物体的平衡教学案 教科版必修1

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1、1　共点力作用下物体的平衡[目标定位]　1.知道物体的平衡状态.2.掌握共点力作用下的物体的平衡条件.3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．一、共点力作用下物体的平衡状态　物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．二、共点力作用下物体的平衡条件1．平衡条件：要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫平衡条件．2．共点力作用下物体的平衡条件是：F合＝0.作用在物体上的几个力的合力为零，叫做力的平衡．3．当物体受到多个共点力(在同一平面

2、内)的作用时，可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解，如沿x轴方向的合力为零，沿y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态，平衡条件可写成Fx合＝0，Fy合＝0.　想一想：处于平衡状态的物体的加速度和所受合外力具有什么特点？答案　处于平衡状态的物体速度不发生变化(v＝0或v＝常数)，加速度为0；因为a＝0，根据牛顿第二定律知，F合＝0.一、共点力及其平衡1．平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态”．2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3．推

3、论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力．(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向．(4)三个分力的合力大小范围的确定①最大值：当三个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：a.若其中两个较小分力之和(F1＋F2)大于等于第三个分力F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；b.若其中两个较小分力之和

4、(F1＋F2)＜F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)．③合力的取值范围Fmin≤F≤Fmax.例1　下列物体中处于平衡状态的是(　　)A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体C．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析　在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零．物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所

5、受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.答案　AC例2　已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8N的力转过90度，其余的力不变，求此时物体的合力．解析　物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8N的力与其余99个力的合力大小相等，方向相反，即99个力的合力大小为8N，方向与8N的力相

6、反．将8N的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行四边形定则得到，物体的合力为F合＝8N.答案　8N例3　同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是(　　)A．3N、4N、5NB．3N、5N、9NC．4N、6N、11ND．5N、6N、12N解析　处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3N、4N、5N的合力范围是0≤F合≤12N，故A可能；3N、5N、9N的合力范围是1N≤F合≤17N，故B不可能；4N、6N、11N的合力范围是1N≤F

7、合≤21N，故C不可能；5N、6N、12N的合力范围是1N≤F合≤23N，故D不可能．答案　A二、利用直角三角形法解平衡问题1．如果三个共点力作用下物体处于平衡状态，则这三个力的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，且作用在一条直线上．这样三个力的大小可构成三角形三边的关系．2．如果作出的是直角三角形，可用解直角三解形的知识求解，如三角函数、勾股定理等．例4　(2013北京西城区期末)如图411所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°

8、和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10m/s2.图411(1)当注入沙袋中沙子的质量m＝10kg时，求绳AC和BC上的拉力大小TAC和TBC；(2)若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.解析　装置受力图如右图所示(1)T＝mgTAC＝T/2＝86.5NTBC＝T/2＝50N(2)因为TAC/TBC＝而TACmax＝150N，TBCmax＝100N所以AC更容易被拉断TACmax＝Mg/2＝15