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《高中物理 3.3万有引力定律的应用1学案 教科版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3万有引力定律的应用学案4【学习目标】1．了解万有引力定律在天文学上的应用2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法能力目标通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力德育目标通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点【自主学习】一.天体质量的估算对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为依据。求天体质量的方法主要有两
2、种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2;另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,1．某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M=答案：M=4π2r3/GT22.已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=答案：M=gR2/G二.发现未知天体关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是()A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定
3、律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的D.冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的答案：BC【课堂探究】知识点一解决天体运动问题的基本思路很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供[例1]已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________m．(结果保留一位有效数字)解析：地球对月球的万有引力提供月球绕地球运转所需的向心力，月球绕地球运转的周期为27天，即 G＝
4、m·r① T＝27×24×3600s G＝m′g ② 由①、②两式可得 r＝＝＝4×108m 答案：4×108跟踪练习所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于（）A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星质量及行星的速率有关知识点二地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力[例2]假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于（）
5、A．p/q2B．pq2 C．p/qD．pq 解析：由G＝mg，得g＝ 所以，＝·()2＝P/q2 答案：A变式练习2某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远?（地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2）答案：1.92×103km知识点三估算天体的密度［例3］太阳表面半径为R’，平均密度为ρ′，地球表面半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0，则太阳表面附近的重力加速度g′（）A．B．r'rg0 C．g0D．g0解析：mg0
6、＝G，g0＝G＝GpR3r/R2，g0＝pGrR．同理可得g′＝pGr′R′．故g′＝g0，则C选项正确． 答案：C一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度?说明理由及推导过程.答案：ρ=3π/GT2知识点四双星问题［例4］两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期．解析：由万有引力定律和向心力公式来求即可．m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，
7、它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以 G＝m1R1① G＝m2R2② R1+R2＝L③ 由①②③得： ，得：R1＝L 代入①式 T2＝所以：T＝2p 答案：2p变式练习4两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量?答案：4π2r3/GT2【课堂反馈】一、选择题 1．设在地球上和在x天体上，以相同的
