高中物理 1.8 匀变速直线运动规律的应用（第2课时）教学案 教科版必修1

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1、1.8匀变速直线运动规律的应用第二课时[目标定位]　1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能熟练应用.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式．1．匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at；(2)位移公式：x＝v0t＋at2.2．匀变速直线运动常用的导出公式(1)速度位移公式：v2－v＝2ax；(2)平均速度公式：＝＝v；(3)位移差公式：x2－x1＝aT2.一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中包括五个物理量

2、，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题．但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值．2．解决运动学问题的基本思路是：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程，必要时要进行讨论(比如刹车问题)．例1　(2013～2014乐山期中)如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分

3、测量数据．(重力加速度g＝10m/s2)求：图1t(s)00.20.4…1.21.4…v(m/s)01.02.0…1.10.7…(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；(2)物体在斜面上下滑的时间；(3)t＝0.6s时的瞬时速度v.解析　(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为a1＝＝5m/s2，由后两列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为a2＝＝2m/s2.(2)由v5＝2＋5t＝1.1＋2(0.8－t)，解得t＝0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s.(

4、3)t＝0.6s时物体已在水平面上，其瞬时速度为v＝v1.2＋a2(1.2－t)＝2.3m/s.答案　(1)5m/s2　2m/s2　(2)0.5s　(3)2.3m/s例2　(2013广东高一期中)一辆汽车以v0＝10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2s后它的速度降为6m/s.求：(1)刹车过程中的加速度；(2)刹车后经多长时间汽车停下；(3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移．解析　(1)由运动学公式可得：a＝将数据代入可解得：a＝－2m/s2(2)汽车停车所需时间t，由运动学公式可得：t＝由

5、可解得：t＝5s(3)汽车刹车可以看做反向匀加速直线运动，由x＝at2＝25m答案　(1)－2m/s2　(2)5s　(3)25m二、导出公式的应用1．v2－v＝2ax此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单．2．x＝t普遍适用于各种运动，而＝＝v只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续相等的时间间隔T，xm为第m个时间间隔内的

6、位移，xn为第n个时间间隔内的位移)．例3　(2013～2014河南高一期中)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？解析　(1)设汽车运动方向为正方向，过A点时速度为vA，则AB段平均速度为：AB＝＝故由x＝t＝AB·t＝t解得vA＝12m/s.对AB段：a＝＝＝1.5m/s

7、2.(2)对OA段(v0＝0)：由v2－v＝2ax得xOA＝＝48m.(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据x2－x1＝aT2公式对于AC段有：xBC－xAB＝aT2，得xBC＝xAB＋aT2＝27m＋1.5×22m＝33m.答案　(1)12m/s　(2)6m/s　(3)33m三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)1T末、2T末、3T末…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T

8、内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)(1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶(2)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶(3)通过连续相等的位移所用时间之比