高中物理 3.1 运动的合成和分解学案1 鲁科版必修2

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1、运动的合成与分解学案【学习目标】l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。【学习重点】1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。2、分运动和合运动的矢量性和独立性。【知识要点】1．关于运动的合成与分解⑴合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运

2、动叫做这个实际运动的分运动．特征：①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。注意：在一个具体的问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是：物体的实际运动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观察到的运动是合运动。⑵运动的合成与分解定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线

3、运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。v1va1aov2a2图1方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。2．决定合运动的性质和轨迹的因素物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加

4、速度变化时物体做变加速运动）。物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。常见的类型有：⑴a=0：匀速直线运动或静止。⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：①v、a同向，匀加速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）⑶a变化：性质为变

5、加速运动，加速度大小、方向都随时间变化。3．小船渡河问题一条宽度为L的河，水流速度为Vs，已知船在静水中的航速为Vc，船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。VsVcθV2甲V1VsVcθ乙θVVsVcθ丙VαABE图2（1）怎样渡河时间最短？如图2-甲所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：可以看出：L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1

6、，所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，.（2）若Vs＜Vc，怎样渡河位移最小？如图2-乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.所以θ=arccos（Vs/Vc），因为0≤cosθ≤1，所以只有在Vc>Vs时，船才有可能垂直于河岸横渡。（3）若Vs＞Vc，怎样渡河位移最短？如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使船的位移最短呢？如图2-丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合

7、速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船的位移越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs，船头与河岸的夹角应为：θ=arccos（Vc/Vs）此时渡河的最短位移为：4．连带运动问题v1甲乙αv1v2（例6-1）指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。【典型例题】例1关于运动的合成与分解，

8、以下说法正确的是（）A．由两个分运动求合运动，合运动