高中物理 1.6 速度变化快慢的描述—加速度（第1课时）教学案 教科版必修1

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1、1.6速度变化快慢的描述—加速度第一课时[目标定位]　1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应vt图象与坐标轴围成的面积.2.会利用公式x＝v0t＋at2和匀变速直线运动的vt图象解决有关问题.3.了解匀速直线运动的xt图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题．一、匀变速直线运动的位移与时间的关系1．在匀变速直线运动中(如图161所示)：物体的位移等于vt图线下面梯形的面积．图1612．匀变速直线运动的位移公式：由梯形面积x＝将速度公式vt＝v0＋at代入上式得匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2.3．匀变速直线运动某段时间t的中间时刻

2、的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．公式：＝v＝.二、位移—时间图象(xt图象)1．定义：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移—时间图象．2．静止物体的xt图象：是一条平行于时间轴的直线．3．匀速直线运动的xt图象：是一条倾斜的的直线．4．匀变速直线运动的xt关系为二次函数，故为曲线．　想一想：如果质点的位移—时间图象是一条平行于时间轴的直线，但是在x的负半轴上，这表示质点做什么运动呢？答案　只要是平行与时间轴的位移—时间图象即表示物体静止.一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算1．位移时间公式x＝v0t＋at2的推导在匀变速直线

3、运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得vt图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．如图162所示，图162速度图线和时间轴所包围的梯形面积为S＝(OC＋AB)×OA与之对应的物体的位移x＝(v0＋v)t；由速度公式v＝v0＋at，代入上式得x＝v0t＋at2.2．对位移公式x＝v0t＋at2的理解：(1)适用条件：匀变速直线运动．(2)公式x＝v0t＋at2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．①若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值．②若

4、位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反．(3)两种特殊形式：①当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)．②当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)．3．用速度—时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．例1　一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度为多少？解析　以汽车初速度方向为正方向，运动示意图如下：由x＝v0t＋at2得

5、：v0＝－at＝m/s－×1×12m/s＝9m/s答案　9m/s例2　(2013～2014江苏高一期中)物体由静止开始在水平面上行驶，0～6s内的加速度随时间变化的图线如图163所示．图163(1)画出物体在0～6s内的vt图线；(2)求在这6s内物体的位移．解析　(1)第1秒内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1＝at＝4m/s，速度—时间图象是倾斜的直线，2～4s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4～6s初速度即第1秒的末速度v1＝4m/s，加速度a′＝－2m/s2，末速度v6＝v1＋a′t＝0，第1秒和最后2秒的速度—时间是倾斜的直线，图象如图．(

6、2)速度—时间图象所围成的面积代表位移，即x＝m＝18m.答案　(1)见解析图　(2)18m二、位移—时间图象(xt图象)1．几种常见的位移—时间图象，如图164所示．图164(1)静止的物体的vt图象是平行于时间轴的直线，如图a.(2)匀速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图b.(3)匀变速直线运动的vt图象是抛物线，如图c.2．对xt图象的几点说明(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向：正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向．(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方

7、向：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向．(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻．(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇．3．注意：①无论是xt图象还是vt图象都不是物体的运动轨迹．②xt图象和vt图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动．例3　(2013～2014江西高一期中)如图165所示，是在同一条直线上运动的A、B两质点的位移—时间图象，由图可知(　　)图165A．t＝0时，A在B后面B．B物体在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A物体在0～t1做

8、加速运动，之后做匀速运动解析　由图象可