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时间:2018-12-17
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1、课题相关指数及残差分析科目数学年级高二课时1学习目标1.会根据相关指数及残差概念进行求解并对回归模型拟合度经行评价;2.会说出回归分析的基本步骤并解决简单的线性回归分析问题;3.会解决简单的非线性回归分析问题。学习过程自主学习知识点整理:1.对于样本点而言,它们的随机误差为其估计值为,称为相应于点的。2.残差图:作图时纵坐标为,横坐标可以选为。3.相关指数:计算公式是。显然,的值越大,说明残差平方和越小,也就是说模型拟合效果越好。所以越接近1,表示回归的效果越好(因为R2越接近1,表示解析变量和预报变量的线性相关性越强)
2、。自主探究探究任务一(针对学习目标1会根据相关指数及残差概念进行求解并对回归模型拟合度经行评价)1.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R22.在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的()(A)预报变量在轴上,解释变量在轴上(B)解释变量在轴上,预报变量在轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上3.在分析两个分类变量之间是否有关系时,常用到的图表有.自主学习一般地,建立回归模型的基本步骤
3、为:(1)确定研究对象,明确哪个变量是,哪个变量是(2)画出,观察它们之间的关系。(3)由经验确定回归方程的类型。(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)(5)得出结果后分析残差图是否有异常(个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机的规律性,等等),若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否合适等。自主探究探究任务二(针对学习目标2会说出回归分析的基本步骤并解决简单的线性回归分析问题)1.某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元),与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表:x3456789y666
4、97381899091已知,,.(1)求;(2)画出散点图;(3)判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关,如果线性相关,求出回归方程.自主学习探究任务三(针对学习目标3会解决简单的非线性回归分析问题)当回归方程不是形如y=bx+a时,我们称之为非线性回归方程.阅读课本例2,回答下列问题:(1)非线性回归模型如何求其回归方程?(2)写出此例中把指数关系变为线性关系的变换。(2)怎么判别非线性回归模型所选函数方程是否理想?合作探究1.调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用(万元),得到数据如下:使用年限23456维修费
5、用2.23.85.56.57.0(1)求线性回归方程;(2)由(1)中结论预测第10年所支出的维修费用.(3)求相关指数,并说明其含义。作业设计A组1.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归直线方程为,据此可以预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()A.身高一定是145.83cmB.身高超过146.00cmC.身高低于145.00cmD.身高在145.83cm左右2.在比较两个模型的拟合效果时,甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.96和0.85,则拟合效果好的模型是.B组1.已知回归直线的
6、斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为()A.B.C.D.2.若一组观测值(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)之间满足yi=bxi+a+ei(i=1、2.…n)若ei恒为0,则R2为_____
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