资源描述：
《高中数学《正整数指数函数》导学案 北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 正整数指数函数1.了解正整数指数函数模型的实际背景.2.了解正整数指数函数的概念.3.理解具体的正整数指数函数的图像特征及其单调性.4.借助计算器、计算机的运算功能,计算一些正整数指数函数值.一个叫杰米的百万富翁,一天,他碰上一件奇怪的事,一个叫韦伯的人对他说,我想和你定个合同,我将在整整一个月中每天给你10万元,而你第一天只需给我一分钱,以后每一天给我的钱是前一天的两倍.杰米心中暗自高兴,说:“真的?你说话算数!”合同开始生效了,杰米欣喜若狂,第一天杰米支出1分钱,收入10万元;第二天,杰米支出2分钱,收入10万元;第三天,杰米支出4分钱,
2、收入10万元,第四天杰米支出8分钱,收入10万元……到了第十天,杰米得到100万元,而总共才付出10元2角3分,到了第20天,杰米得到了200万元,而韦伯才得到1048575分,共10000元多点.杰米想:要是合同定两个月、三个月该多好!事情真的如杰米想的一样吗?问题1:(1)第21天,杰米支出 ,收入 . (2)第28天,杰米支出 ,收入 . (3)在一个月(31天)内,杰米总共得到 ,并付给韦伯 . 问题2:一般地,函数 叫作正整数指数函数,其中x是自变量,定义域是
3、 . 问题3:整数指数幂的性质(1)正整数指数幂an= . (2)指数为0的幂a0= (a≠0). (3)负整数指数幂a-n= (a≠0,n∈N+). 问题4:某种储蓄按复利计算利息,若本金为a元,每期利率为r,设存期是x,本利和(本金加上利息)为y元,写出本利和y随存期x变化的函数关系式: . 1.下列函数中是正整数指数函数的是( ).A.y=-2x,x∈N+ B.y=2x,x∈RC.y=x2,x∈N+ D.y=()x,x∈N+2.函数y=()x,x∈N+的值域是( ).A.R
4、 B.R+ C.N D.{,,,…}3.某种细菌在培养过程中,每20min分裂一次(一个分裂为两个),经过3h,这种细菌由一个分裂为 个. 4.一种产品的成本原来是220元,在今后10年内,计划使成本每年比上一年降低20%,写出成本y(元)随经过年数x变化的函数关系式.正整数指数函数的概念下列表达式是否为正整数指数函数?(1)y=1x;(2)y=(-2)x;(3)y=3-x(x∈R);(4)y=ex(x∈N+).正整数指数函数的性质比较下面两个正整数指数函数的性质:(1)y=2x(x∈N+);(2)y=0.997
5、520x(x∈N+).正整数指数函数的应用某种储蓄按复利计算利息,若本金为a元,每期利率为r,设存期是x,本利和(本金加上利息)为y元.(1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式;(2)如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和.函数y=(3a-2)x表示正整数指数函数应满足什么条件?某地区现有森林面积1万亩,为增加森林覆盖率,计划从今年起每年比上一年森林面积增长10%,求:(1)经过1,2,3,4,5年后森林面积分别是多少万亩;(2)森林面积y(万亩)与经过年数x的关系式,并根据图像说明其单调性.某地区2000年底人口为100
6、万,人口平均每年增长率为1%,问2015年底该地区人口约为多少(单位:百万)?1.函数y=3x(x∈N+)( ).A.是增函数 B.是减函数C.先增后减D.先减后增2.随着计算机技术的迅猛发展,电脑的价格不断降低,若每隔4年电脑的价格降低三分之一,则现在价格8100元的电脑12年后的价格可降为( ).A.2400元B.2700元C.3000元D.3600元3.若f(52x-1)=x-2,则f(125)= . 4.已知集合A={m
7、正整数指数函数y=(m2+m+1)·()x,x∈N+},求集合A. 对于五年可成材的树木,在此期间的年生长率为1
8、8%,以后的年生长率为10%,树木成材后,既可以售树木,重栽新树木,也可以让其继续生长,问:哪一种方案可获得较大的木材量?(只需考虑十年后的情形)(借助于计算器)考题变式(我来改编): 答案第三章 指数函数和对数函数第1课时 正整数指数函数知识体系梳理问题1:(1)220=1048576(分)≈1.049(万元) 10万元 (2)227=134217728(分)≈134.218(万元) 10万元 (3)310万元 2000多万元问题2:y=ax(a>0,a≠1,x∈N+) N+问题3:(1)a×a×…×a(共n个,n∈N+) (2)1 (3)问题4:
9、y=a(1+r)x(x∈N+)基础学习交流1.D 结合正整数指数函数的定义,选D.2.D 注意
