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《高中数学《正整数指数函数》学案1 北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、正整数指数函数（学案）[学习目标]1、知识与技能（1）结合实例,了解正整数指数函数的概念．（2）能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质．2、过程与方法（1）借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法．（2）从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫．3、情感．态度与价值观通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心．[学习重点]:正整数指数函数的定义．[学习难点]：正整数指数函数的解析式的确定．[学习
2、教具]：直尺、多媒体[学习方法]：学生观察、思考、探究．[学习过程]【新课导入】[互动过程1]问题1．某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…一直分裂下去．（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n（）与得到的细胞个数y之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数．分裂次数细胞个数探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别
3、是什么?此函数是什么类型的函数?细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是___________数,而且___________是变量,取值为________数．细胞个数与分裂次数之间的关系式为_______________细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐___________．[互动过程2]问题2．电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00．9975t,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间（年）,这里设Q0=1．（
4、1）计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;（2）用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化;（3）试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是减少．探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别又是什么?此函数是什么类型的函数?,臭氧含量Q随着时间的增加发生怎样变化?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量Q都是______________数,而且________是变量,取值为_______数．臭氧含量Q近似满足关系式____________________随着时间的增加,臭氧含
5、量Q在逐渐_________________．[互动过程3]上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?正整数指数函数的定义:一般地,函数_____________________________叫作正整数指数函数,其中_________是自变量,定义域是________________________．说明:1．正整数指数函数的图像是_____________,这是因为___________________．2．在研究增长问题、复利问题
6、、质量浓度问题中常见这类函数．例题:某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过年,森林面积为．写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积．分析:要得到,间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出,间的函数关系式．解:练习:课本练习1,2补充例题:高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为2．38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少?补充练习:某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为
7、200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少?
