高中数学《幂函数》学案6 湘教版必修1

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1、幂函数学案学习目标：知识与技能通过具体实例了解幂函数的概念，掌握幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用。学习重难点：重点从五个具体幂函数图象中认识幂函数的一些性质．难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．学习过程与操作设计：【探究活动】1．探究活动一：分别作出下列函数的图象．2．探究活动二：观察函数的图象，将你发现的结论写在下表内．定义域值域奇偶性单调性性质归纳：3．探究活动三：作出函数的大致图象，并根据图象说明函数的单调性．【知识应用】例1．已知幂函数y=f(x)的图象经过点（3，27），求这个函数的解析式．例2．比较下列各组数中两个值的大小（在横

2、线上填上“<”或“>”）【课堂小结】：（1）幂函数的性质（2）常见幂函数的图象【课后作业】：1．用不等号填空：（1）__________；（2）_______（3）1.30.5__________1.50.3；（4）5.1-2__________5.09-2；（5）－__________－；（6）__________；（7）__________；（8）若3a＞2a，则a__________0．2．若幂函数在上是减函数，则m的范围是_______．3．如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，则相应图象依次为：．4．如果函数f(x)=是幂函数，且在区间（0，+

3、∞）上是减函数，求满足条件的实数m的集合．5．在同一坐标系内，作出下列函数的图象，你能发现什么规律？（1）和；（2）和