2017届九年级数学上册21.5反比例函数的性质（第3课时）课件（新版）沪科版

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1、第3课时反比例函数的性质第二十一章二次函数与反比例函数21.5反比例函数1课堂讲解反比例函数的几何性质、反比例函数的增减性质、反比例函数的函数值性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升问题：观察并比较函数与的图象，你能就k>0和k<0两种情况，分别总结反比例函数(k为常数，且k≠0)的性质吗？1知识点反比例函数的几何性质知1－讲1.反比例函数的图象是双曲线；2.图象性质见下表：k＞0k＜0图象性质当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大知1

2、－讲（来自《点拨》）【例1】已知反比例函数y＝的图象如图所示，则实数m的取值范围是(　　)A．m＞1B．m＞0C．m＜1D．m＜0导引：由反比例函数图象的特点求出m的取值范围．∵反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，∴m－1＞0.∴m＞1.故选A.A总结知1－讲（来自《点拨》）由反比例函数的图象特点可知，比例系数k的正负决定图象的位置，反过来也可由图象的位置来确定k的符号，并由此求出相关待定系数的取值范围．知1－练（来自教材）1如图，直线x＝t与反比例函数y＝，y＝－的图象交于点A，B，直线y＝2t与反比例函数y＝，y＝－的图象交于点C，D，其中常数t，k均大于

3、0.点P，Q分别是x轴、y轴上任意点，设△PCD和△QAB的面积分别为S1和S2，则下列结论正确的有________．①S1＝2t；②S2＝2k；③S1＝2S2；④S1＝S2；⑤S2＝2S1；⑥S1，S2均为定值．知1－练（来自《典中点》）2(2015·台州)若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(　　)A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3关于反比例函数y＝－的图象的对称性的叙述错误的是(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称D．关于x轴对称知1－练（来自《典中点》）4(201

4、5·武汉)在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1<0B．m

5、来自《点拨》）反比例函数的增减性由比例系数k的正负决定，反之亦成立，但一定要注意在同一象限，本题“x＞0”就是阐明在同一象限．(2015·钦州)对于函数y＝，下列说法错误的是(　　)A．这个函数的图象位于第一、三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x>0时，y随x的增大而增大D．当x<0时，y随x的增大而减小知2－练（来自《典中点》）2(2015·黑龙江)关于反比例函数y＝－，下列说法正确的是(　　)A．图象过(1，2)点B．图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大知2－练（来自《典中点》）3反

6、比例函数y＝的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的值可以是________．知2－练（来自《点拨》）知3－讲3知识点反比例函数的函数值性质【例3】（山东滨州）若点A(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则y1，y2的大小关系为()A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2C（来自《点拨》）知3－讲导引：方法一：利用反比例函数的性质进行比较；方法二：运用特殊值法进行比较；方法三：运用图象法进行比较．方法一：∵k＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小．又∵0＜1＜2，∴y1＞y2.方法二：∵k＞0，∴取k＝2.把x

7、＝1，x＝2分别代入y＝，得y1＝2，y2＝1，∴y1＞y2.方法三：画出函数y＝(k＞0)的图象如图，故y1＞y2.故选C.总结知3－讲（来自《点拨》）根据反比例函数的增减性比较函数值大小的方法：利用反比例函数的增减性来比较函数值的大小时，如果给定两点或几点能够确定在同一象限的分支上时，可以直接利用反比例函数的性质解答；如果给定两点或几点不能够确定在同一象限的分支上时，则不能利用反比例函数的性质，需要根据函数的图象和点的位置用数形结合思想来判断或利用特殊值法即通过求值来进行比较．1(2015·兰州)若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k

8、＞0)的图象上，且x1＝