欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29146064
大小:141.00 KB
页数:3页
时间:2018-12-17
《高中数学 立体几何复习课学案 新人教b版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何复习课学案高一数学一:自主学习1.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为_2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A.B.C.D.3.一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则=。4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积是()A.3πB.3πC.6πD.9π5.已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,求球的表面积6.已知平面α、β、γ
2、,直线l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,给出下列四个结论,则其中正确的是.①β⊥γ;②l⊥α;③m⊥β;④α⊥β.7.已知平面α,β和直线m,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β.(1)当满足_________条件时,有m∥β;(2)当满足_________条件时,有m⊥β.(填所选条件的序号)8.判断对错直线a与平面α不平行,即a与平面α相交.( )直线a∥b,直线b平面α,则直线a∥平面α. ( )直线a∥平面α,直线b平面α,则直线a∥b. ( )二:
3、合作交流,成果展示:三:知识梳理:(要求画出图形写出符号语言)(一):空间几何体的结构、三视图、直观图空间几何体的表面积和体积(二):线、面的位置关系(三):平面基本性质(四):直线与平面、平面与平面平行的判定与性质1.直线和平面平行的判定定理2.直线和平面平行的性质定理3.两个平面平行的判定定理与推论4.两个平面平行的性质定理(五):直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质1.直线和平面垂直的定义2.直线和平面垂直的判定定理与推论3.两个平面垂直的定义:4.两个平面垂直的判定定理:5.两个平面垂直的性质定
4、理:(六):直线与直线平行常见方法1.平行四边形(对边平行且相等,对角线互相平分)2.中位线定理3.平行线的传递性4.直线和平面平行的性质定理5.两个平面平行的性质定理6.平面垂直的判定定理的推论(七):直线与直线垂直常见方法(直线和平面垂直学案)四:典例评析:例1.如图,在直三棱柱中,,,点是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)线段上是否存在点,使得平面?例2、如图,在四棱锥S—ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点.(1)求证:AC⊥平面SBD;SCBAD
5、OE(2)若E为BC中点,过点E作出平面SBD平行的截面,(3)若点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论.五:变式巩固1.过直线外一点,作已知直线的平行线,平行平面,垂线,垂面分别有多少?2.过平面外一点,作已知平面的平行线,平行平面,垂线,垂面分别有多少?3.设正四面体的棱长为a,则这个正四面体的全面积______;体积_________;4.四面体的四个面最多有_____个直角三角形5.已知直线及平面,下列命题中的不正确的是()(A)若,,则.(B)若
6、,,则.(C)若,,则.(D)若,,则6.在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下列不成立的是()A.BC//平面PDFB.DF⊥PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC7.以下四个命题: ①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直; ②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面; ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线; ④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线. 其中正确的命题是( ) A.①和②
7、 B.②和③ C.③和④ D.①和④8、下列四个命题:1)过三点确定一个平面2)矩形是平面图形3)四边相等的四边形是平面图形4)三条直线两两相交则确定一个平面,5)三角形的平行投影只能得到三角形,其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.若是两个不重合的平面,给定以下条件:①都垂直于平面;②内有不共线的三点到的距离相等;③是内的两条直线,且∥,∥;④是两条异面直线,且∥,∥,∥,∥.其中可以判断∥的是:()A.①②B.②③C.②④D.④
此文档下载收益归作者所有