高中数学 对数函数学案 新人教b版必修1

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1、2014年高中数学对数函数学案新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标明确学习方向一、三维目标：知识与技能：1.掌握对数函数的概念，图象；2.能够准确描绘出对数函数的图像，并可以利用图像来解决相关问题；3．能够利用对数函数的相性质解决相关问题；4.能够解决对数函数形式的复合函数单调性及最值问题，并可以利用图像来解决相关问题。过程与方法：1.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想。2.通过探究对数函数的图像，感受数形结合思想，培养学生数学的分析问题的意识。情感态度与价值观：通过对对数函数图像的学习，加

2、深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。二、学习重、难点：重点：准确描绘出对数函数的图像。准确描绘出对数函数形式的复合函数单调性。难点：依据图像来进行对相关问题的处理。课前自主预习自主学习教材独立思考问题学法指导：认真阅读教材P102—P104，通过对教材中的例题的研究，完成学习目标。学习过程：1.对数函数的定义：一般地，形如的函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为.注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如

3、：不是对数函数，而只能称其为对数型函数。对数函数对底数的限制：，且。2.在同一直角坐标系中画出函数，，，的图像。3.对比指数函数相关性质猜想对数函数的相关性质，并填写下表a＞1图象定义域值域性质（1）经过定点，即x=时，y=(2)(2)典型例题剖析巩固所学知识加深问题理解例1、判断下列函数是否是对数函数：[①；②；[:③；④；⑤；⑥；来源例2、求下列函数的定义域：(1);(2);(3);(4);(5);(6).例3、比较下列各组数中两个值的大小：（1）（2）（3）例4、(1)若,求a的取值范围;(2)解不

4、等式:.例5、已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围。例6、已知是R上的增函数，求的取值范围。例7、讨论函数的单调性。变式训练1:求以下函数的单调区间：（1）（2）（3）例8.求函数的值域。例9、已知求的最大值，及此时值。例10、已知函数⑴判断的奇偶性；⑵讨论的单调性并证明。课堂跟踪训练完善知识体系巩固补漏提升1、比较下列各题中两个值的大小：(1)，0；(2)，1；（3），.102.已知将a，b，c，d四数从小到大排列.3.如图所示曲线是对

5、数函数的图像，已知a值取，则相应于的a值依次为4.函数恒过定点5.已知函数的图象经过点（1，3），则函数的取值大于0时，x的取值范围为课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升1、已知a>0,且a≠1,则在同一坐标系内函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是_____yx01-1(1)yx01-1(3)yx01-1(4)yx011(2)2、已知，则的大小关系3、函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值。4、函数在区间上是增函数,求实数的取值范围。