高中数学 《相关性》学案 北师大版必修3

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1、相关性-备课资料学习导航学习提示1.能根据数据，利用计算机制出反映两个变量间关系的散点图.2.能根据散点图判断变量间是否为线性相关.3.若两个变量为线性相关，告诉一个变量的值，能估计出其对应另一变量的值.本节重点是能根据散点图，判断两个变量是否为线性相关；难点是根据一个变量的值估计出另一个变量的值.教材习题探讨方法点拨练习（第59页）解：（1）散点图如图1－8－13.图1－8－13（2）从散点图1－8－13中可以看出气温越低，销售热茶的杯数越多，近似地成一条直线，成线性相关.（3）画一条直线近似地表示这种线性关系（如图1－8－13）.（4）如果某天的气温为－5℃，则这天的热茶卖出的杯

2、数大约为67杯.习题1—81.解：（1）第一步，先抽取样本.为使抽取的样本具有广泛的代表性，我们可采取分层抽样，按身高分层.第二步，对样本中的每个个体进行测量，把测得的数据填入下表.身高右手一拃长身高右手一拃长第三步，根据得到的数据画出散点图.第四步，根据散点图，写出分析报告.（2）利用前面抽取的样本，测量每个个体的左、右手的一拃长，填入下表.左手一拃长右手一拃长身高右手一拃长其余同（1）.2.解：（1）散点图如图1－8－14.利用计算机电子表格软件作散点图，由散点图推断它们之间是否线性相关.本解答只提供步骤方法，具体由学生根据学过的方法知识、实际数据完成答案，然后互相交流比较.我们

3、用计算机电子表格软件作散点图，由散点图推断身高与体重之间成线性相关，画出近似直线.由直线再估算身高为172cm的体重.图1－8－14（2）从散点图1－8－14中可以看出，总体上体重随身高增大而增大，近似地成一条直线，成线性相关.（3）所画直线如图1－8－14.（4）身高为172cm的运动员，他的体重大约为61kg.3.解：（1）散点图如图1－8－15.图1－8－15我们从散点图1－8－15中可以发现，年龄与最大可识别距离总体趋势成一条直线，它们之间是线性相关的.（2）所画直线如图1－8－15.（3）如果一个美国司机年龄是50岁，估计他最大可识别距离为440英尺左右.（4）一般情况，年

4、龄越大，可识别最大距离越小.老年司机开车时车速应比年青人要小一些.4.解：图1－8－16图1－8－16为年龄与肝功能原始值的散点图，由散点图可以看出年龄与肝功能原始值之间成线性相关.同样，年龄与肝功能对数变换值之间也成线性相关同学们一定要熟练应用计算机电子表格软件作散点图.本题散点较多，如果用手工描图工作量非常大，故熟练应用现代计算机信息技术，利用计算机电子表格软件作散点图效率很高且比较准确.图1－8－17图1－8－17是年龄与生存天数原始值的散点图.由散点图可以看出年龄与生存天数原始值之间成线性相关.同样年龄与生存天数对数变换值之间也成线性相关.图1－8－18图1－8－18为肝功能

5、原始值与生存天数原始值之间的散点图.由散点图可以看出它们之间成线性相关.同样，肝功能对数变换值与生存天数对数变换值之间也成线性相关.互动学习知识链接1.在现实生活中，请你举出几个两个量之间存在明确函数关系的例子.2.请在现实生活中举出两个变量不满足函数关系，但二者确实有关系的例子.解：1.圆的半径r和面积S，有着S=πr2的关系.工作效率a和工作量W，有着W=at的关系.物体的质量m和体积V，满足m=ρV的关系.2.（1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系，但商品销售收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量、居民收入等因素有关.（2）粮食产

6、量与施肥量之间的关系.在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高.但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响.（3）人体内的脂肪含量与年龄之间的关系.在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等因素有关，可能还与个人的先天体质有关.在现实生活中，有些量之间存在着函数关系，还有很多量之间不满足函数关系，但二者之间确实有关系，这种关系正是本节所要研究的问题.知识总结两个变量间的关系有两种:一种是函数关系;另一种是相关关系.理解两种关系的定义及两者之间的联系.另外散点图非常重要

7、,要会画散点图,并会根据散点图判断两个变量间是何种关系.www.ks5u.com