高中数学 3.1.1《不等关系》学案 北师大版必修5

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1、第01讲不等关系高考《考试大纲》的要求：了解现实世界和日常生活中的不等式关系，了解不等式（组）的实际背景（一）基础知识回顾：1.实数大小比较的基本事实：(1)a>b_______;(2)a=b_______;(3)abb___a;（2）传递性：a>b,b>ca____c;（3）a>b,a+c____b+c;（4）a>b,c>0ac___bc;（5）a>b,c<0ac___bc;（6）a>b>0();（

2、7）a>b>0()（8）a>b,c>da+c____b+d;(9)a>b>0,c>d>0ac____bd;(10)a>b,ab>0___.（二）例题分析：例1.（2004北京春招文）已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：<1>若，则；<2>若，则<3>若，则其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3例2.（2006江西理）若a>0，b>0，则不等式－b<D.x<或x>例3.甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度

3、m行走，另一半路程以速度n行走，如果m¹n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？（三）基础训练：1．(2008广东文)设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B.C.D.2.（2007上海理）设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.（2006上海春招）若，则下列不等式成立的是()（A）.（B）.（C）.（D）.4.（2004湖北理）若则下列不等式①；②；③；④中，正确的不等式有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5．（2003北京春招文）设，且下列结论中正确的是()A．B．C．D．6.角x,y满足－＜x＜y＜,则x－y的取

4、值范围是（）A.(－π,0)B.(－π,π)C.(－,0)D.(－,)7.(2002年广东、江苏、河南，全国文)已知0＜x＜y＜a＜1，则有()A.loga(xy)＜0B.0＜loga(xy)＜1C.1＜loga(xy)＜2D.loga(xy)＞28.bg糖水中有ag糖(b>a>0),若再添上mg糖(m>0),则糖水就变甜了.试根据这个事实,提炼一个不等式:___________________________.（四）拓展训练：1.已知实数a、b、c、d满足下列三个条件:①d>c；②a+b=c+d；③a+d

5、依次排列为（）.A.b>d>c>aB.b>d>a>cC.d>b>a>cD.d>b>c>a2.两次购买同一种物品,可以有两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.若两次购买这种物品时价格不相同,则两种策略中那种比较经济？参考答案第01讲不等关系（二）例题分析：例1.D；例2.D；例3.解：设甲、乙两人所走路程都是s，所用时间分别为t1和t2，依题意得，解得，又因为，所以t1

6、.A；7.D；8.（四）拓展训练：1.A;2．解：设两次购买同一种物品的单价分别为m和n（m≠n）,设按第一种策略每次购物数量为a，.按第二种策略每次购物所花的钱数为b，则第一种购物策略的平均价格为第二种购物策略的平均价格为因为，所以所以x1>x2.答：.第二种策略比较经济。w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com