资源描述：
《高中数学 2.1.1简单随机抽样总结 新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．1.1 简单随机抽样（结）简单随机抽样的概念[例1] 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．[自主解答] (1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求
2、的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．能否把本题中不是简单随机抽样的改为简单随机抽样？解：在(1)中把“无数个”改为“300”等大于20具体数字；(2)把“一次性抽取”改为“逐个抽取”；(3)把“指定5名个子最高的”改为“随机指定5名同学”——————————————————判断一个抽样是否为简单随机抽样的依据是其四个特征：——————
3、—————————————————————1．下列抽样方式是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格．(2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．解：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样．抽签法的应用[例2] 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，写出抽样步骤．[自主解答] 抽样步骤是：第一步，将18名志愿者编号，号码是01,02，…，18；第二步
4、，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．——————————————————1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.2．应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要均匀搅拌；(4)要逐一不放回的
5、抽取．——————————————————————————————————————2．从60件产品中抽取5件进行检查，请用抽签法抽取产品，并写出抽样过程．解：抽签法步骤：第一步，将60件产品编号，号码是01,02，…，60.第二步，将号码分别写在同样的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀．第四步，从袋子中依次抽取5个号签，并记录上面的编号．第五步，与所得号码对应的产品就是要抽取的对象．随机数表法的应用[例3] 有一批机器编号为1,2,3，…，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样
6、过程．[自主解答] 第一步，将原来的编号调整为001,002，…，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”向右读．第三步，从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读．前面已经读过的数不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步，对应原来编号为74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象．——————————————————在利用随机数表法抽样
7、的过程中注意：(1)编号要求数位相同；(2)第一个数字的抽取是随机的；(3)读数的方向是任意的且为事先定好的.——————————————————————————————————————3．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为010,011，…，099,100，…，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数的方向，如选第7行第2个数开始向右读．第三步，以“4”开始向右读，每次
8、取3位，凡不在010～600中的数跳过去不读，得号码175,331,572,455,068,047.第四步，以上号码对应的6个元件是所要抽取的样本．要从10架钢琴中抽取4架进行质量检验，请你设计抽样方案．[解] 法一：(随机数表法)第一步，将10架钢琴编号，号码是0,1，…，9.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，
