高中数学 1.4.1正弦，余弦函数的图像学案 新人教版必修4

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象班级姓名【教学目标】通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法.通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象.【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象.【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.【教学过程】一、预习提案（阅读教材第30—33页内容，完成以下问题：）1、借助单位圆中的正弦线在下图中画出正弦函数y=sinx,x[0,2]的图象。yxo说明：使用三角函数线

2、作图象时，将单位圆分的份数越多，图象越准确。在作函数图象时，自变量要采用弧度制，确保图象规范。y由上面画出的x[0,2]的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象（正弦曲线），请画出：ox观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点：①由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧。②正弦函数y=sinx图象总在直线和之间运动。4、观察正弦函数y=sinx,x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点：，，，，xoy5、用“五点作图法”画出y=sinx,x[-,]的图象。6、①函数ƒ（x+1）的图象相对于函数ƒ

3、（x）的图象是如何变化的？②函数y=sin（x+）的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的？③由诱导公式知：sin（x+）=，所以函数y=sin（x+）=④请画出y=cosx的图象（余弦曲线）xyo7、观察余弦函数y=cosx,x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点：，，，，y8、用“五点作图法”画出y=cosx,x[-,]的图象。ox二、新课讲解例1、用“五点作图法”作出y=,x[0,2]的图象；并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象。练习：用“五点作图法”作出y=,x[0,2]的图象；并通过猜想画出y=在整个定义域内

4、的图象。例2、用“五点作图法”作出下列函数的简图;（1）y=1+sinx,x[0,2];(2)y=2cos(2x-)练习：用“五点作图法”作出下列函数的简图;（1）y=-cosx,x[0,2];(2)y=2sin(x-)+1三、课堂小结1、会用“五点法”作图熟练地画出一些较简单的函数图象.2、关键点是指图象的最高点，最低点及与x轴的交点。四、作业布置习题1.4A组第1题