高中物理图象应用大盘点——已发表论文.doc

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1、物理图象应用大盘点赵斌（湖南省长沙市第六中学410000）抽象复杂的物理过程或物理规律常用图象表示，使物理量间的关系简单化、明朗化，用图象处理问题是一种重要的科学手段。物理学中表示各种关系的图象很多，运用图象直观、形象、简明的特点来分析解决物理问题，可以达到化难为易、化繁为简的目的。tv图1一、巧用图象的“面积”在物理图象中，“面积”的意义可以分为两大类。一类是图线与坐标轴所围的“面积”表示相关的过程量（如图1所示），如图象中，图线与坐标轴所围“面积”表示位移；图象中，图线与坐标轴所围“面积”表示力F做的功；图象中，图线与坐标轴所围“面积”表示力的冲量；图象中，图线与坐标轴所围“面积

2、”表示流过导体的电荷量等等。IU图2另一类是图线上某一点的坐标与坐标轴所围的“面积”表示相关的状态量（如图2所示），如图象中，图线上任一点与坐标轴的垂线与坐标轴所围的“面积”等于对应状态的电功率。图象中的“面积”表示什么，只要看两坐标轴所表示的物理量的乘积是过程量还状态量便可知。0ttv图3例1、两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后以20m/s的速度前进，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车，已知前车在刹车的过程中所行驶的距离为100m，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时的最小距离应为多少？解析：设前车经过时间t停车，而

3、后车在时间t内仍做匀速运动．由于后车的加速度为前车刹车时加速度的2倍，则后车必须在t/2的时间内停止．画出两车的运动图象，如图3所示，由速度图象与时间轴所围成的“面积”等于位移可知：1=100m，2=250m则两车在匀速行驶时应保持的最小距离为：21=250m-100m=150m例2、设电源电动势为，内阻为r。试求其外电阻为何值时，电源的输出功率最大？解析：根据全电路欧姆定律可知当、r不变时，随线性变化。作出图象如图4所示。图4CBA0E/2IEU以线上任意一点和坐标原点为相对顶点所围成的矩形的面积为该状态时电源的输出功率（瞬时功率）。要使电源的输出功率最大，即要此矩形的“面积”最大

4、，由几何知识可得，当一个顶点位于线段的中点处的矩形面积最大，即有①根据欧姆定律有②由①、②解得。即当外电阻时，电源的输出功率最大，可求出其最大值为：。例3、一平行板电容器的电容为C，当电容器充入电荷量Q时，其储存的能量为多少？解析：由可知，电容器两极间的电势差U随电荷量Q的增加而成正比地增加，画出U随Q变化规律的U—Q图象，如图5所示。U0Q图5现假设容器充电时是把负电荷从电容器的一个极板逐渐地移到另一个极板，则外力克服电场力做的功等于电容器所储存的电场能。在U—Q图象中，图线与坐标轴所围的“面积”等于电功，即：。二、巧用图象的“斜率”在物理图象中，“斜率”的意义也分为两大类。图6t

5、v一类是切线的“斜率”表示相关的状态量或特征量（如图6所示），如图象中，图线的“斜率”表示速度；图象中，图线的“斜率”表示加速度；电磁振荡规律的Q（电容器中电荷量随时间的变化规律）图象中，“斜率”表示电流等等。图7IU另一类是割线(图线上的点与坐标原点的连线)的“斜率”表示特征量，如非线性元件的图线如图7所示，割线的“斜率”表示工作状态时的电阻R。“斜率”的意义表示什么，只要看两坐标轴所表示的物理量的比值是状态量还是特征量。图8FBA例4、如图8所示，在光滑的水平面上，用轻弹簧连接两个质量相同的物体和，开始时弹簧处于自然伸长状态，用恒力推物体，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中

6、，关于物体和的速度和加速度，下列说法正确的是（）A、两个物体速度相同时，AB。B、两个物体速度相同时，AB。C、两个物体加速度相同时，AB。tvOAB图9D、两个物体加速度相同时，AB。0123U/VI/A462ba图10解析：由题设可知，对物体，，随着的增大合力减小，物体的加速逐渐减小；同理可知，物体的加速度逐渐增大。建立坐标系，画出如图9所示图线。由于曲线“斜率”的数值表示加速度的大小，由图9可知，两者速度相同时，有AB，故选项正确；图线的交点表示两者速度相等时弹簧第一次被压缩至最短，在这之前，无论两者的加速度大小如何，都有AB，故选项D正确。例5、如图10所示，是电源的图线，是

7、电阻的图线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的效率分别是（）A、，B、，C、，D、。解析：图线的“斜率”表示电源的内阻，；图线的“斜率”表示外电路的电阻，。两图线的交点坐标（2，2）表示电源与该电阻组成闭合电路时，电阻的工作电流和电压，此时电源的输出功率为：电源的效率为：正确选项是D。三、巧用图象的交点当不同物体的运动规律具有相同或相似性时，在同一个坐标系中所画出的图线往往会相交，这些交点具有重要的意义——具有相同的状态量。如图象中的交