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1、《信号与系统》课程研究性学习报告组长学号：小组成员学号：小组成员学号：小组成员学号：小组成员学号：指导教师时间信号与系统的时域分析专题研讨【目的】(1)加深对信号与系统时域分析基本原理和方法的理解。(2)学会利用MATLAB进行信号与系统的分析。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】题目1连续信号通过系统的响应一连续LTI系统满足的微分方程为(1)已知，试求该系统的零状态响应。(2)用lsim求出该系统的零状态响应的数值解。利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。程序如下：ts=0;te=15;dt=0.001;a=[1,
2、3,2];b=[2,1];sys=tf(b,a);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*[t>=1];y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')得图如下：(3)用命令[x,Fsam,bits]=wavread('Yourn')；将硬盘上的语音文件Yourn.wav读入计算机。用命令sound(x,Fsam)；播放该语音信号；(4)用命令loadmodel01将磁盘文件model01.mat读入计算机后，MATLAB的workspace中将会新增变量den和num。den表示微分方程左边的系数，变量nu
3、m表示微分方程右边的系数。写出磁盘文件model01.mat定义的微分方程；>>denden=1.0e+024*0.00000.00000.00000.00000.00000.00085.6484>>numnum=1.0e+024*0.00000.00000.00000.00000.00000.00004.4867过滤程序：ts=0;te=15;dt=0.001;loadmodel01;[x,Fsam,bits]=wavread('Yourn');sys=tf(num,den);sound(x,Fsam);pause;N=length(x);t=(0:N-1)/Fsam;y=lsim(
4、sys,x,t);stem(t,y);sound(y,Fsam);结果：出下图，噪声没了。(5)计算(3)中的信号通过(4)中系统的响应，播放系统输出的语音信号。与处理前的信号比较，信号有何不同？能用已学知识解释所得结果吗？高频信号没有了。原图：信号中的高频部分被微分方程所决定的系统（滤波器）给滤掉了。【题目目的】1.学会用计算机求解信号通过系统响应；2.熟悉用Matlab处理语音信号的基本命令；【仿真结果】【结果分析】【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【阅读文献】【仿真程序】【研讨题目】题目2连续信号卷积积分的数值近似计算两个连续信号的卷积积分定义为为
5、了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记x[k]=x(kD),h[k]=h(kD),D为进行数值计算所选定的抽样间隔，则可证明连续信号卷积积分可近似的表示为(1)由式(1)可知，可以利用Matlab提供的conv函数近似计算连续信号的卷积积分。设x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；将它画出来：t=-1:0.001:5;y=1/2*t.*t.*[t>=0]-3/2*(t-1).*(t-1).*[t>=1]+3/2*(t-2).*(t-2).*[t>=2]-1/2*(t-3).*(t-3
6、).*[t>=3];plot(t,y);(b)用不同的D计算出卷积积分的数值近似值，并与(a)中的理论结果进行比较；D=0.1时：clearall;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=[t>=0]-[t>=1];y=conv(x,x);z=conv(x,y);N=length(z);stem((0:N-1)*dt,z*dt*dt)D=0.05时：clearall;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=[t>=0]-[t>=1];y=conv(x,x);z=conv(x,y);N=length(z);stem((0:N-1
7、)*dt,z*dt*dt)D=0.02时：clearall;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=[t>=0]-[t>=1];y=conv(x,x);z=conv(x,y);N=length(z);stem((0:N-1)*dt,z*dt*dt)D=0.01时：clearall;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=[t>=0]-[t>=1];y=conv(x,x);z=conv(
