浙教版七年级数学下第4章因式分解检测题含答案初一数学试卷

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1、第4章检测题(时间:90分钟  满分:120分)                               一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列从左到右的变形属于因式分解的是( D )A.(x+1)(x-1)=x2-1B.m2-2m-3=m(m-2)-3C.2x2+1=x(2x+)D.x2-5x+6=(x-2)(x-3)2.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是( A )A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)23.下列各式中,不能分解因式的是( D )A.4x2+2xy+y2B.4x2-2xy+y2C.4x2-y2D.-4x

2、2-y24.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是( C )A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+15.下列各式分解因式错误的是( D )A.(x-y)2-x+y+=(x-y-)2B.4(m-n)2-12m(m-n)+9m2=(m+2n)2C.(a+b)2-4(a+b)(a-c)+4(a-c)2=(b+2c-a)2D.16x4-8x2(y-z)+(y-z)2=(4x2-y-z)26.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列

3、六个字:华、爱、我、中、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( C )A.我爱美B.中华游C.爱我中华D.美我中华7.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+2)(x-3),则a,b的值分别是( B )A.a=1,b=6B.a=-1,b=-6C.a=-1,b=6D.a=1,b=-68.若x2+mx+k是完全平方式,则k的值是( C )A.m2B.m2C.m2D.m29.已知a2+b2+2a-4b+5=0,则( B )A.a=1,b=2B.a=-1,b=2C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-210.已

4、知M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,则M与N的大小关系是( A )A.M>NB.M=NC.M

5、2+2x-=__-(3x-1)2__.16.若x2-4y2=-32,x+2y=4,则yx=____.17.观察下列等式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;…,请用含正整数n的等式表示你所发现的规律:__(2n+1)2-(2n-1)2=8n__.18.已知a=12+32+52+…+252,b=22+42+62+…+242,则a-b的值为__325__.三、解答题(共66分)19.(18分)分解因式:(1)m3+6m2+9m;(2)a2b-10ab+25b;解:(1)原式=m(m+3)2(2)原式=b(a-5)2(3)4x2-(

6、y-2)2;(4)9x2-8y(3x-2y);解:(3)原式=(2x+y-2)(2x-y+2)(4)原式=(3x-4y)2(5)m2-n2+(2m-2n);(6)(x2-5)2+8(5-x2)+16.解:(5)原式=(m-n)(m+n+2)(6)原式=(x+3)2(x-3)220.(6分)已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.解:a3b+2a2b2+ab3=ab(a+b)2,将a+b=3,ab=2代入得ab(a+b)2=2×32=1821.(8分)已知y(2x+1)-x(2y+1)=-3,求6x2+6y2-12xy的值.解

7、:由已知得2xy+y-2xy-x=-3,∴x-y=3,∴6x2+6y2-12xy=6(x2+y2-2xy)=6(x-y)2=5422.(8分)已知x2+y2+6x+4y=-13,求yx的值.解:由已知得(x2+6x+9)+(y2+4y+4)=0,(x+3)2+(y+2)2=0,∴x=-3,y=-2,∴yx=(-2)-3=-23.(8分)已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形三边的大小关系.解:(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,(a-b)2+(b-c)2=0,∴a-b=0且

8、b-c=0,∴a=b且b=c,∴a=b=c24.(8分)两位同学将x2+ax+b分解因式,一位同学因看错了一

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